Question

【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1，2，3，4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等.

（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人分別從甲、乙兩個(gè)盒子中各摸出一球，規(guī)定：兩人誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）這樣規(guī)定公平，詳見解析

【解析】

（1）利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解；

（2）利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，求得的概率，即可得到結(jié)論.

由題意，設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x、y.

用表示抽取結(jié)果，可得，則所有可能的結(jié)果有16種，

（1）設(shè)“取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號相同”為事件A，則，

事件A由4個(gè)基本事件組成，故所求概率.

（2）設(shè)“甲獲勝”為事件B，“乙獲勝”為事件C，

則，.

可得，

即甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率也是，所以這樣規(guī)定公平.