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        1. 【題目】經(jīng)觀測,某公路段在某時段內的車流量(千輛/小時)與汽車的平均速度(千米/小時)之間有函數(shù)關系:

          1)在該時段內,當汽車的平均速度為多少時車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.01)

          2)為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時,則汽車的平均速度應控制在什么范圍內?

          【答案】(1)v40千米/小時,車流量最大,最大值為11.08千輛/小時(2)汽車的平均速度應控制在25≤v≤64這個范圍內

          【解析】

          1)將已知函數(shù)化簡,利用基本不等式求車流量y最大值;
          2)要使該時段內車流量至少為10千輛/小時,即使,解之即可得汽車的平均速度的控制范圍.

          :(1)≈11.08,

          v,即v40千米/小時,車流量最大,最大值為11.08千輛/小時.

          (2)據(jù)題意有:,

          化簡得,即,

          所以,

          所以汽車的平均速度應控制在這個范圍內.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某產(chǎn)品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S =" x" + y + z評價該產(chǎn)品的等級. S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質量指標列表如下:

          產(chǎn)品編號

          A1

          A2

          A3

          A4

          A5

          質量指標(x, y, z)

          (1,1,2)

          (2,1,1)

          (2,2,2)

          (1,1,1)

          (1,2,1)

          產(chǎn)品編號

          A6

          A7

          A8

          A9

          A10

          質量指標(x, y, z)

          (1,2,2)

          (2,1,1)

          (2,2,1)

          (1,1,1)

          (2,1,2)

          (Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;

          (Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品,

          (1) 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結果;

          (2) 設事件B在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進行月用電量調查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.

          (1)求頻率分布直方圖中的值并估計這50戶用戶的平均用電量;

          (2)若將用電量在區(qū)間內的用戶記為類用戶,標記為低用電家庭,用電量在區(qū)間內的用戶記為類用戶,標記為高用電家庭,現(xiàn)對這兩類用戶進行問卷調查,讓其對供電服務進行打分,打分情況見莖葉圖:

          ①從類用戶中任意抽取3戶,求恰好有2戶打分超過85分的概率;

          ②若打分超過85分視為滿意,沒超過85分視為不滿意,請?zhí)顚懴旅媪新?lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“滿意度與用電量高低有關”?

          滿意

          不滿意

          合計

          類用戶

          類用戶

          合計

          附表及公式:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

          , .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示.

          (1)求函數(shù)fx)的解析式;

          (2)求函數(shù)fx)的單調增區(qū)間;

          (3)若x∈[-,0],求函數(shù)fx)的值域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】關于函數(shù) 有以下四個命題:

          ①對于任意的,都有; ②函數(shù)是偶函數(shù);

          ③若為一個非零有理數(shù),則對任意恒成立;

          ④在圖象上存在三個點,,,使得為等邊三角形.其中正確命題的序號是__________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(ax2+2x+3).

          (1)若f(x)定義域為R,求a的取值范圍;

          (2)若f(1)=1,求f(x)的單調區(qū)間;

          (3)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的單調區(qū)間;

          (2)當時,函數(shù)上的最小值為,若不等式有解,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)求函數(shù)的單調區(qū)間及極值;

          (2)時,存在,使方程成立,求實數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知是等差數(shù)列的前項和,且,則下列結論錯誤的是

          A. B. C. D. 是遞減數(shù)列

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          同步練習冊答案