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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù),且y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為,則f()的值為( )

          A.1B.1C..D.

          【答案】B

          【解析】

          利用輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn),結(jié)合f(x)是偶函數(shù),求出φ的值,利用f(x)的對(duì)稱軸之間的距離求出函數(shù)的周期和ω,代入進(jìn)行求值即可.

          f(x)sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ),

          f(x)是偶函數(shù),∴φ,kZ,

          φ=

          0<φ<π,∴當(dāng)k=0時(shí),φ

          f(x)=2sin(ωx)=2sin(ωx)=2cosωx,

          y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為,

          ,即T=π,即π,

          ω=2

          f(x)=2cos2x,

          f()=2cos(2)=2cos1,

          故選:B.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)當(dāng)時(shí),若函數(shù)上有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;

          2)當(dāng)時(shí),是否存在,使得不等式恒成立?若存在,求出的取值集合;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          1)若射線與曲線C交于點(diǎn)D,且E為曲線C的最高點(diǎn),證明:.

          2)直線與曲線C交于M,N兩點(diǎn),直線AM,ANy軸分別交于PQ兩點(diǎn).試問在x軸上是否存在定點(diǎn)T,使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)T?若存在,求出T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

          有兩個(gè)極值點(diǎn),證明:的極大值大于.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在極坐標(biāo)系中,極點(diǎn)為,一條封閉的曲線由四段曲線組成:,,.

          1)求該封閉曲線所圍成的圖形面積;

          2)若直線與曲線恰有3個(gè)公共點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】植物園擬建一個(gè)多邊形苗圃,苗圃的一邊緊靠著長(zhǎng)度大于30m的圍墻.現(xiàn)有兩種方案:

          方案多邊形為直角三角形),如圖1所示,其中;

          方案多邊形為等腰梯形),如圖2所示,其中

          請(qǐng)你分別求出兩種方案中苗圃的最大面積,并從中確定使苗圃面積最大的方案.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了治理空氣污染,某市設(shè)9個(gè)監(jiān)測(cè)站用于監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有2、4、3個(gè)監(jiān)測(cè)站,并以9個(gè)監(jiān)測(cè)站測(cè)得的AQI的平均值為依據(jù)播報(bào)該市的空氣質(zhì)量.

          1)若某日播報(bào)的AQI119,已知輕度污染區(qū)AQI平均值為70,中度污染區(qū)AQI平均值為115,求重試污染區(qū)AQI平均值;

          2)如圖是201811月份30天的AQI的頻率分布直方圖,11月份僅有1AQI內(nèi).

          ①某校參照官方公布的AQI,如果周日AQI小于150就組織學(xué)生參加戶外活動(dòng),以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的頻率為概率,求該校學(xué)生周日能參加戶外活動(dòng)的概率;

          ②環(huán)衛(wèi)部門從11月份AQI不小于170的數(shù)據(jù)中抽取三天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,求抽取的這三天中AQI值不小于200的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,且,.

          (1)證明:;

          (2)若,且四棱錐的體積為,求的面積.

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          根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是(

          A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

          B. 月跑步平均里程逐月增加

          C. 月跑步平均里程高峰期大致在

          D. 月至月的月跑步平均里程相對(duì)于月至月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)

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