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        1. 已知A、B、C是直線l上的三點,O是直線l外一點,向量滿足
          =[f(x)+2f′(1)]-ln(x+1)
          (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
          (Ⅱ)若x>0,證明:f(x)>;
          (Ⅲ)若不等式x2f(x2)+m2-2m-3對x∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
          (Ⅰ) (Ⅱ) 見解析 (Ⅲ)
          (Ⅰ)∵OA=[+2]OB-OC,且A、B、C在直線上,
          +2=1,                          …………(2分)
          y==+1-2,網(wǎng)于是,
                                                   ………(4分)
          (Ⅱ)令,由,
          以及x>0,知>0,上為增函數(shù),又在x=0處右連續(xù),
          當(dāng)x>0時,得>=0,>          …………(8分)
          (Ⅲ)原不等式等價網(wǎng)于,
          ,則,(10分)
          時,>0,時,<0,
          為增函數(shù),在上為減函數(shù),                …………(11分)
          當(dāng)時,=0,從而依題意有0
          解得,故m的取值范圍是       …………(12分)
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若處的切線與直線垂直,求的值
          (2)證明:對于任意的,都存在,使得成立

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          在半徑為的圓內(nèi),作內(nèi)接等腰三角形,當(dāng)?shù)走吷细邽槎嗌贂r,它的面積最大?

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          設(shè)函數(shù),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值.

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          已知的圖象經(jīng)過點,且在處的切線方程是
          (1)  求的解析式;
          (2)  點是直線上的動點,自點作函數(shù)的圖象的兩條切線、(點為切點),求證直線經(jīng)過一個定點,并求出定點的坐標(biāo)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          (1)若h(x)=f(x)-g(x)存在單調(diào)增區(qū)間,求a的取值范圍;
          (2)是否存在實數(shù)a>0,使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根?若存在,求出a的取值范圍?若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè),若,則等于  (    )

          A.      B.e         D.ln2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的圖像如右圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),下面四個圖像中的圖像大致是(    )
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)時.(a為實數(shù)).
          (1)若處有極值,求a的值。(6分)
          (2)若上是減函數(shù),求a的取值范圍。(8分)

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