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          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ） 求曲線相鄰兩個對稱中心之間的距離；
          （Ⅱ） 若函數(shù)在，上單調(diào)遞增， 求的最大值 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
          【解析】
          （Ⅰ）將f（x）化簡得f（x）＝sin（2x），其相鄰兩個對稱中心之間的距離是半個周期，即可得解；
          （Ⅱ）因為x∈[0，m]，所以2x∈[，2m]，再根據(jù)[，2m][，]列式可得m的范圍，進而得解.
          （Ⅰ）f（x）＝2cosx（sinxcosx）
          ＝sinxcosxcos2x
          sin2x
          ＝sin（2x），
          所以函數(shù)f（x）的最小正周期Tπ．
          所以曲線y＝f（x）的相鄰兩個對稱中心之間的距離為，即．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）＝sin（2x），
          當x∈[0，m]時，2x∈[，2m]，
          因為y＝sinx在[，]上單調(diào)遞增，且f（x）在[0，m]上單調(diào)遞增，
          所以2x∈[，2m][，]，
          即，
          解得0＜m，
          故m的最大值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因為抗擊疫情全體學生只能在家進行網(wǎng)上在線學習，為了研究學生在網(wǎng)上學習的情況，某學校在網(wǎng)上隨機抽取120名學生對線上教育進行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13，其中男生30人對于線上教育滿意，女生中有15名表示對線上教育不滿意.
          （1）完成列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”；
          滿意
          不滿意
          總計
          男生
          30
          女生
          15
          合計
          120
          （2）從被調(diào)查的對線上教育滿意的學生中，利用分層抽樣抽取8名學生，再在8名學生中抽取3名學生，作線上學習的經(jīng)驗介紹，其中抽取男生的個數(shù)為，求出的分布列及期望值.
          參考公式：附：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          0.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中正確的是（ ）
          A.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測數(shù)據(jù)，其線性回歸方程是，且，則實數(shù)的值是
          B.正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等
          C.若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1
          D.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          (1)若，求曲線在點處的切線方程；
          (2)對任意的，，恒有，求正數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ）
          ①設某大學的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的線性回歸方程為 ，則若該大學某女生身高增加，則其體重約增加；
          ②關(guān)于的方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ③過定圓上一定點作圓的動弦，為原點，若，則動點的軌跡為橢圓；
          ④已知是橢圓的左焦點，設動點在橢圓上，若直線的斜率大于，則直線（為原點）的斜率的取值范圍是.
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[2019·清遠期末]一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點圖如下：
          溫度
          20
          25
          30
          35
          產(chǎn)卵數(shù)/個
          5
          20
          100
          325
          （1）根據(jù)散點圖判斷與哪一個更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
          （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（數(shù)字保留2位小數(shù)）；
          （3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50，則溫度控制在多少以下？（最后結(jié)果保留到整數(shù)）
          參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，
          5
          20
          100
          325
          1.61
          3
          4.61
          5.78
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，已知點，圓的方程為，點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和直線相交于點.
          （1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；
          （2）過點能否作一條直線，與點的軌跡交于兩點，且點為線段的中點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點，是他們的一個公共點，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為___.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）已知，當，試比較與的大小，并給予證明.
          

			
          

			
          
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