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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如果e1、e2是平面α內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么下列敘述中錯(cuò)誤的有
          ①λe1+μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α內(nèi)的所有向量
          ②對(duì)于平面α中的任一向量a，使a＝λe1+μe2的實(shí)數(shù)λ、μ有無數(shù)多對(duì)
          ③若向量λ1e1+μ1e2與λ2e1+μ2e2共線，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使λ1e1+μ1e2＝λ(λ2e1+μ2e2)
          ④若實(shí)數(shù)λ、μ使λe1+μe2＝0，則λ＝μ＝0

          1. A.
            ①②
          2. B.
            ②③
          3. C.
            ③④
          4. D.
            ②
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          由平面向量基本定理可知命題①④為真命題，而命題②是假命題．當(dāng)λ1e1+μ1e2＝λ(λ2e1+μ2e2)，當(dāng)λ1＝λ2＝μ1＝μ2時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，均有λ1e1+μ1e2＝λ(λ2e1+μ2e2)．因此，命題③也是假命題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果
          e1
          ，
          e2
          是平面a內(nèi)所有向量的一組基底，那么（　�。�
          
                
          A、若實(shí)數(shù)λ1，λ2使λ1
          e1
          +λ2
          e2
          =
          0
          ，則λ1=λ2=0
          B、空間任一向量可以表示為
          a
          =λ1
          e1
          +λ2
          e2
          ，這里λ1，λ2∈R
          C、對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2，λ1
          e1
          +λ2
          e2
          不一定在平面a內(nèi)
          D、對(duì)平面a中的任一向量
          a
          ，使
          a
          =λ1
          e1
          +λ2
          e2
          的實(shí)數(shù)λ1，λ2有無數(shù)對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果e1、e2是平面α內(nèi)所有向量的一組基底，那么(    )
          A.若實(shí)數(shù)λ1、λ2使λ1e1+λ2e2=0，則λ1=λ2=0
          B.空間任一向量a可以表示為a=λ1e1+λ2e2，這里λ1、λ2是實(shí)數(shù)
          C.對(duì)實(shí)數(shù)λ1、λ2，λ1e1+λ2e2不一定在平面α內(nèi)
          D.對(duì)平面α中的任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的實(shí)數(shù)λ1、λ2有無數(shù)對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果e1、e2是平面α內(nèi)所有向量的一組基底，那么（    ）
          A.若實(shí)數(shù)λ1、λ2使λ1e1+λ2e2=0，則λ1=λ2=0
          B.空間任一向量a可以表示為a=λ1e1+λ2e2,這里λ1、λ2是實(shí)數(shù)
          C.對(duì)實(shí)數(shù)λ1、λ2，λ1e1+λ2e2不一定在平面α內(nèi)
          D.對(duì)平面α中的任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的實(shí)數(shù)λ1、λ2有無數(shù)對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果e1、e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么（    ）
          A.若實(shí)數(shù)m、n使得me1+ne2=0,則m=n=0
          B.空間任一向量a可以表示為a=λ1e1+λ2e2,其中λ1、λ2為實(shí)數(shù)
          C.對(duì)于實(shí)數(shù)m、n，me1+ne2不一定在此平面上
          D.對(duì)于平面內(nèi)的某一向量a，存在兩對(duì)以上的實(shí)數(shù)m、n，使a=me1+ne2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果e1、e2是平面α內(nèi)所有向量的一組基底，那么，下列命題正確的是（    ）
          A.若實(shí)數(shù)λ1 、λ2使λ1e1+λ2e2=0,則λ1=λ2=0
          B.空間任一向量a都可以表示為a=λ1e1+λ2e2,其中λ1、λ2∈R
          C.λ1e1+λ2e2不一定在平面α內(nèi)，λ1、λ2∈R
          D.對(duì)于平面α內(nèi)任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的實(shí)數(shù)λ1、λ2有無數(shù)對(duì)
          

			
          

			
          
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