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          函數(shù)具備的性質(zhì)有       ． （將所有符合題意的序號(hào)都填上）
          （1）是偶函數(shù)；
          （2）是周期函數(shù)，且最小正周期為；
          （3）在上是增加的；
          （4）的最大值為2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）

          試題分析：先通過分類討論去掉絕對(duì)值將原函數(shù)化為，作出圖像，從圖形可知，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，是偶函數(shù)；圖像每隔重復(fù)出現(xiàn)，是周期為的周期函數(shù)；圖像在上是下降的知是減函數(shù)；圖像的最高點(diǎn)的值為0知最大值為0，故具有性質(zhì)（1）.對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)問題，可以先化簡(jiǎn)，能做出圖像的作出圖像，由圖像判定其性質(zhì)，否則由定義判定. 原函數(shù)可化為=，其圖像如圖所示，
          ，
          由圖可知是偶函數(shù)；是周期為的周期函數(shù)；在上是減函數(shù)；的最大值為0，故具有性質(zhì)（1）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＝(2cosx，cos2x)，b＝(sinx，－)，f(x)＝a·b.
          (1)求f(x)的振幅、周期，并畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
          (2)說明它可以由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為(      )
          A．y=－4sin()B．y=－4sin()
          C．y=4sin()D．y=4sin()
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期為.
          (1)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將函數(shù)y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是____________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝2sin(2ωx＋φ)(ω＞0，φ∈(0，π))的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，且點(diǎn)是它的一個(gè)對(duì)稱中心．
          (1)求f(x)的表達(dá)式；
          (2)若f(ax)(a＞0)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給定命題p：函數(shù)y＝sin和函數(shù)y＝cos的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；命題q：當(dāng)x＝kπ＋ (k∈Z)時(shí)，函數(shù)y＝(sin 2x＋cos 2x)取得極小值．下列說法正確的是(  )
          A．p∨q是假命題B．¬p∧q是假命題
          C．p∧q是真命題D．¬p∨q是真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；
          (2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程可以為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案