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          已知函數(shù)f(x)＝2sin(2ωx＋φ)(ω＞0，φ∈(0，π))的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為，且點是它的一個對稱中心．
          (1)求f(x)的表達式；
          (2)若f(ax)(a＞0)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）2cos 2x.（2）
          (1)由題意得f(x)的最小正周期為π，∴T＝π＝，得ω＝1.
          ∴f(x)＝2sin(2x＋φ)，
          又點是它的一個對稱中心，∴sin＝0，得φ＝，
          ∴f(x)＝2sin＝2cos 2x.
          (2)由(1)得f(ax)＝2cos 2ax，∵2ax∈，∴欲滿足條件，必須≤π，
          ∴a≤，即a的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=,則函數(shù)g(x)=asinx+cosx的最大值是(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝sin2x·sin－cos2x·cos在上的單調(diào)遞增區(qū)間為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y＝2sinx的值域是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)具備的性質(zhì)有       ． （將所有符合題意的序號都填上）
          （1）是偶函數(shù)；
          （2）是周期函數(shù)，且最小正周期為；
          （3）在上是增加的；
          （4）的最大值為2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y＝tan ωx(ω>0)與直線y＝a相交于A、B兩點，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調(diào)增區(qū)間是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y＝sin  (φ＞0)的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函數(shù).其中ω>0,0≤φ≤π,其圖象關(guān)于點M(,0)對稱,且在區(qū)間[0,]上是單調(diào)函數(shù),求φ和ω的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的是函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤)的部分圖像，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f(－1)＝________．
          

			
          

			
          
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