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				在直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果一個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點為整點．若凸邊形的頂點都是整點，并且多邊形內(nèi)部及其邊上沒有其他整點，則          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：或．
          或顯然滿足題意．
          當(dāng)，考察其頂點，，，，，由抽屜原理知道必然有兩點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的奇偶性完全相同，不妨設(shè)為，，．則的中點必然是一個整點．而由凸邊形的性質(zhì)知道，線段的中點必然在該多邊形的內(nèi)部或者邊上．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某人上午7時，乘摩托艇以勻速v海里/時（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以w千米/時（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市駛?cè)�，�?yīng)該在同一天下午4至9時到達C市．設(shè)汽車、摩托艇所需的時間分別是x，y小時．
          （1）寫出x，y所滿足的條件，并在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出表示x，y范圍的圖形；
          （2）如果已知所需的經(jīng)費z=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
          B．已知二階矩陣A=
          2a
          b0
          屬于特征值-1的一個特征向量為
          1
          -3
          ，求矩陣A的逆矩陣．

          C．已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
          x=-
          		3
          t
          y=1+t
          （t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值．
          D．（1）設(shè)x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
          （2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-
          		3
          y-3=0相切．
          （1）求圓M的方程；
          （2）如果圓周上存在兩點關(guān)于直線mx+y+1=0對稱，求m的值；
          （3）已知A（-2，0），B（2，0），圓肘內(nèi)的動點P滿足|PA|•|PB|=|PO|2，求
          PA
          •
          PB
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某市營業(yè)區(qū)內(nèi)住宅電話通話費為前3分鐘0.20元，以后每分鐘0.10元（不足3分鐘按3分鐘計，以后不足1分鐘按1分鐘計）.
          （1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出一次通話在6分鐘內(nèi)（包括6分鐘）的通話費y（元）關(guān)于通話時間t（分鐘）的函數(shù)圖象；
          （2）如果一次通話t分鐘（t＞0），寫出通話費y（元）關(guān)于通話時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式（可用〈t〉表示不小于t的最小整數(shù)）.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案