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        1. 已知命題p:函數(shù)f(x)=lg(mx2-2x+
          19
          m)的定義域是R;命題q:方程x2+mx+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,若“p且非q”為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          分析:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域把命題p轉(zhuǎn)化為
          m>0
          △=4-
          4m2
          9
          < 0
          ,根據(jù)一元二次方程根的情況把命題q轉(zhuǎn)化為m2-36>0,根據(jù)“p且非q”為真,判斷出p真q假,從而求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          解答:解:由題意,若p為真命題,則mx2-2x+
          1
          9
          m>0對任意實(shí)數(shù)x都成立,
          若m=0,顯然不成立.若m≠0,則
          m>0
          △=4- 
          4m2
          9
          < 0
          ,解得m>3;
          ∴命題p:m>3;
          ∵關(guān)于x的方程x2+mx+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
          ∴△>0,
          即:m2-36>0,解得m>6或m<-6;
          ∵“p且非q”為真,
          ∴p真q假,
          ∴3<m≤6,故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(3,6].
          點(diǎn)評(píng):本題以復(fù)合命題的真假為載體考查二次方程實(shí)根分布問題和二次不等式很成立問題.二次方程實(shí)根分布問題和二次不等式很成立問題都要結(jié)合二次函數(shù)的圖象進(jìn)行處理,體現(xiàn)函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系.屬中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知命題p:函數(shù)f(x)=(m-2)x為增函數(shù),命題q:“?x0∈R,x02+2mx0+2-m=0”,若“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:函數(shù)f(x)=x2-2x+
          12
          a
          的圖象與x軸有交點(diǎn),命題q:f(x)=(2a-1)x為R上的減函數(shù),則p是q的( 。l件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:函數(shù)f(x)=
          1-x3
          ,實(shí)數(shù)m滿足不等式f(m)<2,命題q:實(shí)數(shù)m使方程2x+m=0(x∈R)有實(shí)根.若命題p、q中有且只有一個(gè)真命題,求實(shí)數(shù)m的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:函數(shù)f(x)=(a-1)x+a在(-∞,+∞)上是增函數(shù);命題q:
          32-a
          >2
          .若命題“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:函數(shù)f(x)=(11+a-2a2x是R上單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù).
          命題q:關(guān)于x的不等式x2-(3a+2)x+a2≥0的解集為R.
          若命題“p或q”為真命題,且命題“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案