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          已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，若f（x）的值域為（-∞，+∞），求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)t=（a2-1）x2+（a+1）x+1，
          ∵f（x）∈（-∞，+∞），
          ∴t∈（0，+∞）
          即t只要能取到（0，+∞）上的任何實數(shù)即滿足要求．由右圖
          若（a2-1）≠0，則
          a2-1＞0
          △=(a+1)2-4(a2-1)≥0
          ⇒1＜a≤
          5
          3
          ；
          若a2-1=0，則a=±1，
          當(dāng)a=1時，t=2x+1滿足要求
          當(dāng)a=-1時，t=1（不合，舍去）．
          綜上所述：1≤a≤
          5
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知an="n" ，求證：nk=1＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時，求不等式的解集；
          （2）若不等式存在實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （文做）不等式x2-x-2＞0的解集為（　�。�
          A．{x|x＞2或x＜-1}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|-2＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-2}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線l1：2x-5y+20=0和直線l2：mx-2y-10=0與坐標(biāo)軸圍成的四邊形有一個外接圓，則實數(shù)m的值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x+2，x≤0
          -x+2，x＞0
          ，求不等式f（x）≤x2的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若不等式ax2+bx+6＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則a-b值是（　　）
          A．-4B．6C．10D．14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知不等式ax2+bx+1≥0的解集為{x|-5≤x≤1}，則a+b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          		mx2+4mx+3
          的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案