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        1. 【題目】已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿足:.

          (1)當(dāng)時(shí),且,寫出;

          (2)若數(shù)列是公差為-1的等差數(shù)列,求的取值范圍;

          (3)記的前項(xiàng)和,當(dāng)時(shí),

          ①給定常數(shù),求的最小值;

          ②對于數(shù)列,,…,,當(dāng)取到最小值時(shí),是否唯一存在滿足的數(shù)列?說明理由.

          【答案】1 ,;(2 ;(3)①為奇數(shù)時(shí)最小值為,當(dāng)為偶數(shù)時(shí)最小值為 ; ②不唯一,理由見解析。

          【解析】

          1)根據(jù)首項(xiàng),及遞推公式,依次代入即可求得、的值。

          2)根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式,表示出,根據(jù)絕對值的非負(fù)性可得,再根據(jù)即可求得的取值范圍。

          3)將代入,求得……值,即可表示出的最小值;舉出特例,說明使得成立的數(shù)列不唯一即可。

          1)因?yàn)?/span>,且,

          所以當(dāng) 時(shí),即

          所以當(dāng) 時(shí),即

          2)因?yàn)閿?shù)列是公差為-1的等差數(shù)列

          所以,即①,

          ,則,即

          當(dāng)時(shí),

          因?yàn)?/span>

          所以與①矛盾,(舍)

          所以

          所以

          3)當(dāng)時(shí)

          所以,…..

          ①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)的最小值為,

          當(dāng)為偶數(shù)時(shí)的最小值為

          ②不唯一

          因?yàn)闈M足

          如數(shù)列 ,兩個(gè)數(shù)列都滿足

          因而不存在唯一的數(shù)列滿足式子

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡大點(diǎn)頻率分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:

          年齡

          頻率

          5

          10

          15

          10

          5

          5

          支持“生育二胎”

          4

          5

          12

          8

          2

          1

          (1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“生育二胎放開”政策的支持度有差異:

          (2)若對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?

          參考數(shù)據(jù): , .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正六棱錐被過棱錐高的中點(diǎn)且平行于底的平面所截,得到正六棱臺和較小的棱錐.

          1)求大棱錐、小棱錐、棱臺的側(cè)面積之比;

          2)若大棱錐的側(cè)棱長為,小棱錐的底面邊長為,求截得的棱臺的側(cè)面積與全面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)全集為R,集合A={x|-3x4},B={x|1≤x≤10}

          1)求AB,ARB);

          2)已知集合C={x|2a-1≤xa+1},若CA=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

          未發(fā)病

          發(fā)病

          總計(jì)

          未注射疫苗

          20

          注射疫苗

          30

          總計(jì)

          50

          50

          100

          現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為.

          (1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),,的值;

          (2)判斷疫苗是否有效?

          (3)能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效?

          (參考公式,

          0.05

          0.01

          0.005

          0.001

          3.841

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則過曲線上一點(diǎn)的切線方程為  

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓過點(diǎn),若點(diǎn)與橢圓左焦點(diǎn)構(gòu)成的直線的斜率為與右焦點(diǎn)構(gòu)成的直線的斜率為,且;

          1)求橢圓的方程;

          2)過點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為,為橢圓的中心,點(diǎn)在橢圓上,且,若,求直線的方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】 如圖是正方體的平面展開圖在這個(gè)正方體中

          ①BM∥平面DE;②CN∥平面AF;③平面BDM∥平面AFN;④平面BDE∥平面NCF.

          以上四個(gè)命題中,正確命題的序號是________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .

          (1)求函數(shù)的極小值;

          (2)求證:當(dāng)時(shí),.

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          同步練習(xí)冊答案