【題目】
年底某購(gòu)物網(wǎng)站為了解會(huì)員對(duì)售后服務(wù)（包括退貨、換貨、維修等）的滿(mǎn)意度，從
年下半年的會(huì)員中隨機(jī)調(diào)查了
個(gè)會(huì)員，得到會(huì)員對(duì)售后服務(wù)的滿(mǎn)意度評(píng)分如下：
根據(jù)會(huì)員滿(mǎn)意度評(píng)分，將會(huì)員的滿(mǎn)意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：
滿(mǎn)意度評(píng)分 | 低于 |
| 不低于 |
滿(mǎn)意度等級(jí) | 不滿(mǎn)意 | 比較滿(mǎn)意 | 非常滿(mǎn)意 |
（1）根據(jù)這
個(gè)會(huì)員的評(píng)分，估算該購(gòu)物網(wǎng)站會(huì)員對(duì)售后服務(wù)比較滿(mǎn)意和非常滿(mǎn)意的頻率；
（2）以（1）中的頻率作為概率，假設(shè)每個(gè)會(huì)員的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立.
（i）若從下半年的所有會(huì)員中隨機(jī)選取
個(gè)會(huì)員，求恰好一個(gè)評(píng)分比較滿(mǎn)意，另一個(gè)評(píng)分非常滿(mǎn)意的概率；
（ii）若從下半年的所有會(huì)員中隨機(jī)選取
個(gè)會(huì)員，記評(píng)分非常滿(mǎn)意的會(huì)員的個(gè)數(shù)為
，求
的分布列，數(shù)學(xué)期望
及方差
.
【答案】（1）可估算該購(gòu)物網(wǎng)店會(huì)員對(duì)售后服務(wù)比較滿(mǎn)意和非常滿(mǎn)意的頻率分別為
和
；（2）（i）0.272；（ii）見(jiàn)解析.
【解析】試題分析： （1）由給出的
個(gè)數(shù)據(jù)可得，非常滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為
，不滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為
，比較滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為
，由此可估算該購(gòu)物網(wǎng)站會(huì)員對(duì)售后服務(wù)比較滿(mǎn)意和非常滿(mǎn)意的頻率；
（2）記“恰好一個(gè)評(píng)分比較滿(mǎn)意，另一個(gè)評(píng)分非常滿(mǎn)意”為事件
，則
.
（ii）
的可能取值為
，由題意，隨機(jī)變量
由此能求出
的分布列，數(shù)學(xué)期望
及方差
.
試題解析：（1）由給出的
個(gè)數(shù)據(jù)可得，非常滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為
，不滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為
，比較滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為
，
，
可估算該購(gòu)物網(wǎng)店會(huì)員對(duì)售后服務(wù)比較滿(mǎn)意和非常滿(mǎn)意的頻率分別為
和
，
（2）（i）記“恰好一個(gè)評(píng)分比較滿(mǎn)意，另一個(gè)評(píng)分非常滿(mǎn)意”為事件
，則
.
（ii）
的可能取值為
，
，
，
，
，
則
的分布列為
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|
由題可知
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元．問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面立角坐標(biāo)系
中，過(guò)點(diǎn)
的圓的圓心
在
軸上，且與過(guò)原點(diǎn)傾斜角為
的直線(xiàn)
相切.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)點(diǎn)
在直線(xiàn)
上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)
、
，切點(diǎn)分別為
、
，求經(jīng)過(guò)、、、四點(diǎn)的圓所過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知f（x）=ex﹣ax2﹣2x+b（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f′（x）的最小值小于0；
（Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數(shù)b．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣1|．
（Ⅰ）若f（x）≥|m﹣1|恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a2+b2=M，證明：a+b≥2ab．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出
（萬(wàn)元）和銷(xiāo)售額
（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費(fèi)支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷(xiāo)售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用線(xiàn)性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；
（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程：
，
經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線(xiàn)性回歸模型的
分別約為
和
，請(qǐng)用說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)
超市廣告費(fèi)支出為3萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額．
參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：
，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)：（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）
①甲地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8.
則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某班在一次個(gè)人投籃比賽中，記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)
個(gè)球的人數(shù)分布情況：
進(jìn)球數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投進(jìn) | 1 | 2 | 7 | 2 |
其中
和
對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)不小心丟失了，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上，人均投進(jìn)4個(gè)球；進(jìn)球5個(gè)或5個(gè)以下，人均投進(jìn)2.5個(gè)球．
（1）投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有多少人？
（2）從進(jìn)球數(shù)為3，4，5的所有人中任取2人，求這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率．
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