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          【題目】在平面立角坐標系中，過點的圓的圓心在軸上，且與過原點傾斜角為的直線相切.
          (1)求圓的標準方程；
          (2)點在直線上，過點作圓的切線、，切點分別為、，求經(jīng)過、、、四點的圓所過的定點的坐標.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）經(jīng)過、、、四點的圓所過定點的坐標為、
          【解析】
          (1)先算出直線方程，根據(jù)相切和過點，圓心在軸上聯(lián)立方程解得答案.
          (2) 取線段的中點 ，經(jīng)過、、、四點的圓是以線段為直徑的圓，設點的坐標為，則點的坐標為，將圓方程表示出來，聯(lián)立方程組解得答案.
          (1)由題意知，直線的方程為，整理為一般方程可得
          由圓的圓心在軸上，可設圓的方程為，
          由題意有，解得：，，
          故圓的標準方程為.
          (2)由圓的幾何性質知，，，取線段的中點，由直角三角形的性質可知，故經(jīng)過、、、四點的圓是以線段為直徑的圓，
          設點的坐標為，則點的坐標為
          有
          則以為直徑的圓的方程為：，整理為
          可得.
          令，解得或，
          故經(jīng)過、、、四點的圓所過定點的坐標為、.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的一段圖像如圖所示.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）當時，求的最值及相應的取值情況；
          （3）求函數(shù)在上的單調增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某巨型摩天輪．其旋轉半徑50米，最高點距地面110米，運行一周大約21分鐘．某人在最低點的位置坐上摩天輪，則第35分鐘時他距地面大約為（ ）米．
          A. 75 B. 85 C. 100 D. 110
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A，B，C是圓O上不同的三點，線段CO與線段AB交于點D，若  =λ  +μ  （λ∈R，μ∈R），則λ+μ的取值范圍是（ ）
          A.（1，+∞）
          B.（0，1）
          C.（1，  ]
          D.（﹣1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，有以下結論：
          ①平面；
          ②平面；
          ③；
          ④異面直線與所成的角為.
          則其中正確結論的序號是____（寫出所有正確結論的序號）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】年底某購物網(wǎng)站為了解會員對售后服務（包括退貨、換貨、維修等）的滿意度，從年下半年的會員中隨機調查了個會員，得到會員對售后服務的滿意度評分如下：
          根據(jù)會員滿意度評分，將會員的滿意度從低到高分為三個等級：
          滿意度評分
          低于分
          分到分
          不低于分
          滿意度等級
          不滿意
          比較滿意
          非常滿意
          （1）根據(jù)這個會員的評分，估算該購物網(wǎng)站會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率；
          （2）以（1）中的頻率作為概率，假設每個會員的評價結果相互獨立.
          （i）若從下半年的所有會員中隨機選取個會員，求恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意的概率；
          （ii）若從下半年的所有會員中隨機選取個會員，記評分非常滿意的會員的個數(shù)為，求的分布列，數(shù)學期望及方差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（　　）
          （結果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771．）
          A. 天B. 天C. 天D. 天
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某家具廠有方木料90，五合板600，準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)第張書桌需要方木料O.l，五合板2，生產(chǎn)每個書櫥而要方木料0.2，五合板1，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元.
          （1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？
          （2）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？
          

			
          

			
          
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