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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，∠DAB=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，E是CC1的中點(diǎn)，設(shè)
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，
          AA1
          =
          c
          ．
          （1）用
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示
          AE
          ；
          （2）求AE的長？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)向量的三角形法則得到
          AE
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CE
          =
          a
          +
          b
          +
          1
          2
          c

          （2）∵|
          AE
          |2=(
          a
          +
          b
          +
          1
          2
          c
          )2
          =
          a
          2          +
          b
          2          +
          1
          4
          c
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          a
          •
          c
          +
          b
          •
          c

          =25+9+4+0+（20+12）•cos60°
          =54
          ∴|
          AE
          |=3
          		6
          ，
          即AE的長為3
          		6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          在△ABC中，已知  ．
          (1)　求AB邊的長度；
          (2)證明：；
          （3）若,求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，是空間的一個單位正交基底，若向量
          P
          在基底
          a
          ，
          b
          ，
          c
          下的坐標(biāo)為（2，1，3），那么向量
          P
          在基底
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          下的坐標(biāo)為（　�。�
          A．(-
          3
          2
          ，
          1
          2
          ，3)          		B．(-
          3
          2
          ，
          5
          2
          ，3)          		C．(
          3
          2
          ，
          1
          2
          ，3)          		D．(
          5
          2
          ，-
          1
          2
          ，3)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)C在內(nèi)部且，設(shè)，則等于（　　　）.
          A．3B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在邊長為2的正六邊形中，動圓的半徑為1，圓心在線段（含端點(diǎn)）上運(yùn)動，是圓上及內(nèi)部的動點(diǎn)，設(shè)向量為實(shí)數(shù)），則的最大值為____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知的面積為2，在所在的平面內(nèi)有兩點(diǎn)、，滿足,,則的面積為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則的最小值是_______________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，點(diǎn)是上的點(diǎn)，,則（ ）.
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，，則在方向上的投影取值范圍是_____________．
          

			
          

			
          
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