(本題滿分12分) 已知函數(shù)

,
(1)判斷函數(shù)

的奇偶性;
(2)求證:

在

上為增函數(shù);
(3)求證:方程

至少有一根在區(qū)間

.
(1)

是奇函數(shù);
(2)證明略;
(3)證明略
(1)函數(shù)

的定義域為R,且

,
所以


.
即

,所以

是奇函數(shù).
(2)

,

有

,

,

,

,

,

.
所以,函數(shù)

在R上是增函數(shù).
(3)令

,
因為

,

,
所以,方程

至少有一根在區(qū)間(1,3)上.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)已知函數(shù)

.
(I)求證:

在

上單調遞增;
(Ⅱ)函數(shù)

有三個零點,求

值;
(Ⅲ)對

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),那么實數(shù)

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分14分)
已知

是自然對數(shù)的底數(shù)。
(1)試猜想

的大小關系;
(2)證明你的結論。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若a=0.3
2,

,

,則a、b、c的大小關系是 ( )
A.a<c<b | B.a<b<c | C.b<a<c | D.b<c<a |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的值域是( )
A.[0,+∞) | B.[0,4) | C.[0,4] | D.(0,4) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設p :函數(shù)y=c
x是R上的單調減函數(shù);q:1-2c<0。若p或q是真命題,p

且q是假命題,求c的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

( )
A.y軸對稱 | B.直線y="-x" | C.坐標原點對稱 | D.直線y=x |
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