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        1. 若橢圓x2+my2=1的離心率為
          2
          2
          ,則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為
          1或
          2
          1或
          2
          分析:利用橢圓方程,當(dāng) m>1時(shí),由離心率,解出 m 的值,即得長(zhǎng)軸的長(zhǎng),當(dāng) 0<m<1時(shí),由離心率解得m值,即得長(zhǎng)軸的長(zhǎng).
          解答:解:橢圓x2+my2=1    即 x2 +
          y2
          1
          m
          =1,當(dāng) m>1時(shí),由離心率為
          2
          2
          =
          1-
          1
          m
          1
          ,
          ∴m=2,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為:1;
          當(dāng) 0<m<1時(shí),由離心率為
          2
          2
          =
          1
          m
          -1
          1
          m
          ,
          ∴m=
          1
          2
          ,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為:
          1
          1
          2
          =
          2

          故答案為:1或
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若橢圓x2+my2=1(0<m<1)的離心率為
          3
          2
          ,則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若橢圓x2+my2=1的離心率為
          3
          2
          ,則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為(  )
          A、1B、2C、1或2D、與m有關(guān)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          有下列4個(gè)命題:
          ①函數(shù)y=f(x)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f(x)在這點(diǎn)取極值的充要條件;
          ②若橢圓x2+my2=1的離心率為
          3
          2
          ,則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為1;
          ③對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿(mǎn)足(x-1)f′(x)≥0,則必有f(0)+f(2)≥2f(1);
          ④經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)的直線,必與
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1有2個(gè)不同的交點(diǎn).
          其中真命題的為
          ③④
          ③④
          將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若橢圓x2+my2=1的離心率為
          3
          2
          ,則m=
           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案