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          建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價分別為200元和150元，如何設(shè)計水池的長和寬能使得水池的造價最低？最低造價是多少？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          當水池的底面是3米的正方形時，水池的造價最低，最低造價為5400元.
          


          【解析】容積為18m3, 深為2m的長方體，其底面積為9，設(shè)水池的底邊長為米，則寬為米，水池的造價分為池底和池壁兩部分，設(shè)為元，則
          


          由不等式求出最值及此時對應(yīng)的底邊長.
          


          設(shè)水池的底邊長為米，則寬為米，水池的造價為元，那么
          


                        （）
          


          


          當且僅當時等號成立，此時長為，寬為3米.
          


          所以，當水池的底面是3米的正方形時，水池的造價最低，最低造價為5400元.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          建造一個容積為18m3，深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2的造價分別為200元和150元，那么水池的最低造價為
          5400
          5400
          元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修五3.4基本不等式練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
           建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價為200元和150元，那么池的最低造價為            元.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省廈門市高一下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          建造一個容積為18m3,深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和
          


          池壁每平方米的造價分別為200元和150元，那么這個水池的
          


          最低造價為        （單位：元）。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          建造一個容積為18m3，深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2的造價分別為200元和150元，那么水池的最低造價為______元．
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          同步練習(xí)冊答案