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          建造一個容積為18m3，深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2的造價分別為200元和150元，那么水池的最低造價為
          5400
          5400
          元．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)容積，設出底面邊長，列出總造價，利用基本不等式，即可求得水池的最低造價．
          解答：解：設底面一邊長x（m），那么另一邊長為
          9
          x
           （m），如圖：
          總造價為：y=（2×2x+2×
          18
          x
          ）×150+9×200=（x+
          9
          x
          ）×600+1800（其中x＞0）；
          ∵x+
          9
          x
          ≥6，當且僅當x=3時，取等號
          ∴y≥3600+1800=5400
          即當x=3時，y取得最小值為5400元，此時底面為邊長為3m的正方形
          故答案為：5400
          點評：本題考查了長方形模型的應用，由長方形的側面積建立函數(shù)解析式，由解析式利用基本不等式求最值，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修五3.4基本不等式練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
           建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價為200元和150元，那么池的最低造價為            元.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆貴州省高一第二學期期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價分別為200元和150元，如何設計水池的長和寬能使得水池的造價最低？最低造價是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年福建省廈門市高一下學期質(zhì)量檢測數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          建造一個容積為18m3,深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和
          


          池壁每平方米的造價分別為200元和150元，那么這個水池的
          


          最低造價為        （單位：元）。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          建造一個容積為18m3，深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2的造價分別為200元和150元，那么水池的最低造價為______元．
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