【題目】甲乙兩地相距
海里，某貨輪勻速行駛從甲地運(yùn)輸貨物到乙地，運(yùn)輸成本包括燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用．已知該貨輪每小時的燃料費(fèi)與其速度的平方成正比，比例系數(shù)為
，其他費(fèi)用為每小時
元，且該貨輪的最大航行速度為
海里/小時．
（
）請將該貨輪從甲地到乙地的運(yùn)輸成本
表示為航行速度
（海里/小時）的函數(shù)．
（
）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？
【答案】（1）
，
（2）當(dāng)貨輪航行速度為
海里/小時時，能使該貨輪運(yùn)輸成本最少為
元
【解析】試題分析:(1)從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y(元)=每小時的燃料費(fèi)用×?xí)r間+每小時其它費(fèi)用×?xí)r間;(2)由(1)得出函數(shù)表達(dá)式,用基本不等式求出最小值即可.
試題解析:
（
）由題意，每小時的燃料費(fèi)用為
，從甲地到乙地所用的時間為
小時，
則從甲地到乙地的運(yùn)輸成本
，，
故所求的函數(shù)為，．
（
）由（）知
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時等號成立．
故當(dāng)貨輪航行速度為海里/小時時，能使該貨輪運(yùn)輸成本最少為元．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了考核甲，乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：
（1）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門評分的中位數(shù)；
（2）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門的評分高于90的概率；
（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲，乙兩部門的評價．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】流行性感冒多由病毒引起，據(jù)調(diào)查，空氣相對濕度過大或過小時，都有利于一些病毒的繁殖和傳播．科學(xué)測定，當(dāng)空氣相對濕度大于65%或小于40%時，病毒繁殖滋生較快，當(dāng)空氣相對濕度在45%—55%時，病毒死亡較快，現(xiàn)隨機(jī)抽取了全國部分城市，獲得了它們的空氣月平均相對濕度共300個數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表，其中為了記錄方便，將空氣相對濕度在
%～
%時記為區(qū)間
．
(I)求上述數(shù)據(jù)中空氣相對濕度使病毒死亡較快的頻率；
(Ⅱ)從區(qū)間[ 15，35）的數(shù)據(jù)中任取兩個數(shù)據(jù)，求恰有一個數(shù)據(jù)位于[25，35）的概率；
(Ⅲ)假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計樣本中空氣月平均相對濕度的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(
， 
為自然對數(shù)的底數(shù)).
（Ⅰ）求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，若直線
與曲線
沒有公共點(diǎn)，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（其中
）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為
，且圖象上一個最低點(diǎn)為
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)
，求
的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的為________（正確序號全部填上）
（1）空間中，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)；
（2）一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補(bǔ)；
（3）直線
，
為異面直線，所成角的大小為
，過空間一點(diǎn)
作直線
，使l與直線及直線都成相等的角
，這樣的直線可作3條；
（4）直線與平面
相交，過直線可作唯一的平面與平面垂直．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，下面結(jié)論錯誤的是( )
A. 函數(shù)f(x)的最小正周期為
B. 函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)＝Acos ωx的圖象向右平移
個單位長度得到
C. 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝
對稱
D. 函數(shù)f(x)在區(qū)間
上單調(diào)遞增
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若數(shù)列
同時滿足條件：①存在互異的
使得
（
為常數(shù)）；
②當(dāng)
且
時，對任意
都有
，則稱數(shù)列
為雙底數(shù)列.
（1）判斷以下數(shù)列
是否為雙底數(shù)列（只需寫出結(jié)論不必證明）；
①
； ②
； ③
（2）設(shè)
，若數(shù)列
是雙底數(shù)列，求實數(shù)
的值以及數(shù)列
的前
項和
；
（3）設(shè)
，是否存在整數(shù)
，使得數(shù)列
為雙底數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，四邊形
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
為
的中點(diǎn).
（1）求證： 
平面
；
（2）求點(diǎn)
到平面
的距離.
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