Question

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，求的最小值，并求相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

（1），；
（2）當(dāng)為()或時(shí)，的最小值為1.

解析試題分析：（1）消參數(shù)方法有“加減消元法”“代入消元法”“平方關(guān)系消元法”等；將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，一般利用
（2）將代入，即得：，應(yīng)用“三角換元”思想，令的坐標(biāo)為：，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)值域.
試題解析：（1）        2分
      4分
（2）：                5分
設(shè)為：
              7分
所以當(dāng)為()或                  9分
的最小值為1                      10分
考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)，三角函數(shù)的和差倍半公式.