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          已知點P（x，y）在以原點為圓心的單位圓x2+y2=1上運動，則點Q（x+y，xy）的軌跡所在的曲線是________（在圓，拋物線，橢圓，雙曲線中選擇一個作答）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				拋物線
          分析：設(shè)處點Q的坐標，根據(jù)u=x+y和v=xy，利用點P（x，y）在以原點為圓心的單位圓上，求得u和v關(guān)系，可得點Q的軌跡方程．
          解答：設(shè)Q（u，v），又點Q（x+y，xy）．
          即，
          ∵x2+y2=1，①2-②×2得
          ∴u2-2v=x2+y2=1．
          ∴點Q的軌跡是拋物線．
          故答案為：拋物線．
          點評：本題主要考查了軌跡方程的求法，能夠找出P、Q的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P（x，y）在經(jīng)過兩點A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泉州模擬）已知點P（x，y）在直線x-y-1=0上運動，則（x-2）2+（y-2）2的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點p（x，y）在橢圓
          x24
          +y2=1          上，則x2+2x-y2的最大值為
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P（x，y）在經(jīng)過點A（1，0）和點B（0，2）的直線上，則4x+2y的最小值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：
          已知點P（x，y）在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          上，試求z=2x-
          		3
          y          的最大值．
          

			
          

			
          
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