Question

（1）已知當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
（2）解關(guān)于的不等式.

Answer 1

（1）x=3
（2）當(dāng)時(shí)，解集為： ，當(dāng)時(shí)，解集為： 
當(dāng)時(shí)，解集為：當(dāng)時(shí)，解集為： 當(dāng)時(shí)，解集為：

試題分析：解：（1）原式可化為：  1分
設(shè)
則為關(guān)于的一次函數(shù)，由題意：
  3分
解得：  6分
  8分
（2）原不等式可化為：  10分
那么由于a=0表示的為一次函數(shù)，a 為二次函數(shù)，那么分為兩大類，結(jié)合開(kāi)口方向和根的大小，和二次函數(shù)圖形可知，需要整體分為a>0,a=0,a<0來(lái)求解，那么對(duì)于的大小將會(huì)影響到根的大小，所以要將a分為和，以及來(lái)得到結(jié)論，那么可知有
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為：  12分
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為：  13分
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為： 14分
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為：  15分
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為：  16分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了含有參數(shù)的一元二次不等式的求解運(yùn)用，屬于中檔題。體現(xiàn)了分類討論思想的運(yùn)用。