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          過點(diǎn)M（-3，1）作直線m與圓C：x2+y2+2x-8=0交于P，Q兩點(diǎn)，若PQ=2
          		5
          ，則直線m的方程為
          3x-4y+13=0或x=-3
          3x-4y+13=0或x=-3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分斜率存在于不存在討論，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得弦心距，再利用PQ=2
          		5
          ，即可求得直線m的方程．
          解答：解：當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線m的方程為y-1=k（x+3），即kx-y+3k+1=0
          圓C：x2+y2+2x-8=0可化為：（x+1）2+y2=9
          ∵過點(diǎn)M（-3，1）作直線m與圓C：x2+y2+2x-8=0交于P，Q兩點(diǎn)，PQ=2
          		5
          ，
          ∴圓心C到直線的距離為2
          ∴
          |-k+3k+1|
          		k2+1
          =2
          ∴k=
          3
          4

          ∴直線m的方程為3x-4y+13=0
          當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線方程為：x=-3，圓心C到直線的距離為2，滿足PQ=2
          		5
          ，
          所以直線m的方程為3x-4y+13=0或x=-3，
          故答案為：3x-4y+13=0或x=-3
          點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)到直線的距離公式求得弦心距，進(jìn)而計(jì)算弦長(zhǎng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率e=
          1
          2
          ，且原點(diǎn)O到直線
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          的距離為d=
          2
          		21
          7
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)M（
          		3
          ，0）作直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P1，P2兩點(diǎn)，已知|P1P2|=8．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過點(diǎn)M（3，0）作方向向量為
          		d
          =(1，a)          的直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△FAB的面積S（a）并求其值域；
          （3）設(shè)m＞0，過點(diǎn)M（m，0）作直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m使∠AFB為鈍角？若存在，請(qǐng)求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點(diǎn)M（3，1）作直線交雙曲線
          x23
          -y2=1          于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M恰為線段AB中點(diǎn)，則直線AB的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          過點(diǎn)M（-3，1）作直線m與圓C：x2+y2+2x-8=0交于P，Q兩點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式，則直線m的方程為________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案