Question

【題目】目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對(duì)學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

	善于使用學(xué)案	不善于使用學(xué)案	總計(jì)
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀	40
學(xué)習(xí)成績(jī)一般		30
總計(jì)			100

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．

（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過(guò)程）；

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與對(duì)待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)？

（3）若從學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)抽取10人繼續(xù)調(diào)查，采用何種方法較為合理，試說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）

	善于使用學(xué)案	不善于使用學(xué)案	總計(jì)
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀	40	10	50
學(xué)習(xí)成績(jī)一般	20	30	50
總計(jì)	60	40	100

（2）故有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與對(duì)待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)．

（3）分別從善于使用學(xué)案和不善于使用學(xué)案的學(xué)生中抽取8人和2人，這樣更能有效的繼續(xù)調(diào)查．

【解析】【試題分析】（1）借助題設(shè)與已知條件運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)思想求解；（2）依據(jù)題設(shè)條件借助附表內(nèi)的值進(jìn)行比對(duì)；（3）依據(jù)題設(shè)運(yùn)用分層抽樣的方法分析求解：

（1）

	善于使用學(xué)案	不善于使用學(xué)案	總計(jì)
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀	40	10	50
學(xué)習(xí)成績(jī)一般	20	30	50
總計(jì)	60	40	100

（2）由上表．

故有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與對(duì)待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)．

（3）由（2）問(wèn)結(jié)果可知，應(yīng)該采用分層抽樣的方法較為合理．

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，善于使用學(xué)案與不善于使用學(xué)案的人數(shù)比例為4:1，所以分別從善于使用學(xué)案和不善于使用學(xué)案的學(xué)生中抽取8人和2人，這樣更能有效的繼續(xù)調(diào)查．