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        1. 【題目】已知函數(shù) ,當(dāng)時(shí),對于任意的實(shí)數(shù),都有不等式成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

          A. B. C. D.

          【答案】D

          【解析】分析:求得f(x)的導(dǎo)數(shù),可得f(x)的單調(diào)性,令g(x)=f(x)﹣f(1﹣x),可得g(x)的單調(diào)性,以及g(x)+g(1﹣x)=0,將原不等式轉(zhuǎn)化,可得x1>1﹣sin2θ恒成立,由正弦函數(shù)的值域即可得到所求范圍.

          詳解:函數(shù)f(x)=e2018x+mx3﹣m(m>0),

          導(dǎo)數(shù)為f′(x)=2018e2018x+3mx2

          可得m0時(shí),f(x)在R上遞增,

          可令g(x)=f(x)﹣f(1﹣x),

          可得g(x)在R上遞增,

          且g(x)+g(1﹣x)=f(x)﹣f(1﹣x)+f(1﹣x)﹣f(x)=0,

          由f(x1)+f(sin2θ)>f(x2)+f(cos2θ)成立,

          可得f(x1)﹣f(x2)+f(sin2θ)﹣f(cos2θ)>0成立,

          即為f(x1)﹣f(1﹣x1)+f(sin2θ)﹣f(1﹣sin2θ)>0,

          即g(x1)+g(sin2θ)>0,

          可得g(x1)>﹣g(sin2θ)=g(1﹣sin2θ),

          即有x1>1﹣sin2θ恒成立,

          由于1﹣sin2θ的最大值為1,可得x1>1,

          故選:D.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)圖象上,且的最小值為.

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過.

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率;

          (Ⅱ)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上,且對角線,過原點(diǎn),若,求證:四邊形的面積為定值,并求出此定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】阿基米德是古希臘偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家,對幾何學(xué)、力學(xué)等學(xué)科作出過卓越貢獻(xiàn).為調(diào)查中學(xué)生對這一偉大科學(xué)家的了解程度,某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了某市的100名高中生,請他們列舉阿基米德的成就,把能列舉阿基米德成就不少于3項(xiàng)的稱為“比較了解”,少于三項(xiàng)的稱為“不太了解”他們的調(diào)查結(jié)果如下:

          (1)完成如下列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為,了解阿基米德與選擇文理科有關(guān)?

          (2)在抽取的100名高中生中,按照文理科采用分層抽樣的方法抽取10人的樣本.

          (ⅰ)求抽取的文科生和理科生的人數(shù);

          (ⅱ)從10人的樣本中隨機(jī)抽取兩人,求兩人都是文科生的概率.

          參考數(shù)據(jù):

          ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2016高考新課標(biāo)II,理15)有三張卡片,分別寫有1213,23.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】近年來,隨著我國汽車消費(fèi)水平的提高,二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展.某汽車交易市場對2017年成交的二手車交易前的使用時(shí)間(以下簡稱“使用時(shí)間”)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如圖1.

          圖1 圖2

          (1)記“在年成交的二手車中隨機(jī)選取一輛,該車的使用年限在”為事件,試估計(jì)的概率;

          (2)根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料,得到散點(diǎn)圖如圖2,其中(單位:年)表示二手車的使用時(shí)間,(單位:萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價(jià)格.由散點(diǎn)圖看出,可采用作為二手車平均交易價(jià)格關(guān)于其使用年限的回歸方程,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表(表中):

          5.5

          8.7

          1.9

          301.4

          79.75

          385

          ①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

          ②該汽車交易市場對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價(jià)格的傭金,對使用時(shí)間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價(jià)格的傭金.在圖1對使用時(shí)間的分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值.若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù),計(jì)算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金.

          附注:①對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為;

          ②參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)若直線與曲線交于兩點(diǎn),求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)=

          (I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (II)設(shè)函數(shù)=(x+1)lnx-x+1,證明:當(dāng)x>0且x≠1時(shí),x-1與同號。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知是兩個(gè)不同的平面,是兩條不同的直線,有如下四個(gè)命題:

          ,則; ②,則;

          ,則; ④,則

          其中真命題為_________(填所有真命題的序號).

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          同步練習(xí)冊答案