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          在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=
          		6
          ，在斜邊AB上任取一點(diǎn)P，則CP≤2的概率為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求CP≤2的概率，先求出P點(diǎn)可能在的位置的長(zhǎng)度，以及AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)幾何概型的概率公式讓兩者相除即可求出所求．
          解答：解：∵等腰直角三角形ABC中，AC=BC=
          		6
          ，
          ∴AB=
          		2
          ×
          		6
          =2
          		3

          設(shè)CM=2，AM=x，在△CAM中由余弦定理可得
          22=（
          		6
          ）2+x2-2
          		6
          xcos45°
          化簡(jiǎn)得x2-2
          		3
          x+2=0
          解得：x=
          		3
          -1或
          		3
          +1（舍去）
          根據(jù)對(duì)稱性可知MN=2，當(dāng)點(diǎn)P取在MN上是CP≤2
          ∴CP≤2的概率為
          MN
          AB
          =
          2
          2
          		3
          =
          		3
          3

          故答案為：
          		3
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了概率里的幾何概型，在利用幾何概型的概率公式來求其概率時(shí)，幾何“測(cè)度”可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點(diǎn)，如果AB的長(zhǎng)為2，則(
          AB
          +
          AC
          )•
          AD
          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰直角三角形ABC中，∠A=
          π
          2
          ，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，
          AC
          =3
          AD
          ，則
          BD
          •
          CE
          =_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到點(diǎn)P（如圖）．若光線QR經(jīng)過△ABC的重心（三角形三條中線的交點(diǎn)），則AP=
          4
          3
          4
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案