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          如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（1.），離心率e=，直線l的方程為x=4.

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)P），設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為.問：是否存在常數(shù)λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）存在
              ①        ②
          ②代入①得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的離心率，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最大值為3．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓上的點(diǎn)M與橢圓右焦點(diǎn)的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20，求此時(shí)橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的左右焦點(diǎn)為、，一直線過交橢圓于、兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為   （  ） 
          A．32B．16C．8D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為為，恰是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且｜MF2｜=．
          （1）求C1的方程；
          （2）平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）是否存在與橢圓交于兩點(diǎn)的直線：，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是(    )
          A．x＋2y+8＝0
          B．x＋2y－8＝0
          C．x-2y－8＝0
          D．x-2y+8＝0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為，則橢圓的方程是(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案