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        1. 【題目】已知△ABC中,AB=AC,D為△ABC外接圓劣弧 上的點(不與點A,C重合),延長BD至E,延長AD交BC的延長線于F.
          (1)求證:∠CDF=∠EDF;
          (2)求證:ABACDF=ADFCFB.

          【答案】
          (1)證明:∵A,B,C,D 四點共圓,∴∠ABC=∠CDF

          又AB=AC∴∠ABC=∠ACB,

          且∠ADB=∠ACB,∴∠ADB=∠CDF,

          對頂角∠EDF=∠ADB,故∠EDF=∠CDF;


          (2)證明:由(I)得∠ADB=∠ABF,

          ∵∠BAD=∠FAB,

          ∴△BAD∽△FAB,

          = ,

          ∴AB2=ADAF,

          ∵AB=AC,

          ∴ABAC=ADAF,

          ∴ABACDF=ADAFDF,

          根據(jù)割線定理DFAF=FCFB,

          ∴ABACDF=ADFCFB.


          【解析】(I)根據(jù)A,B,C,D 四點共圓,可得∠ABC=∠CDF,AB=AC可得∠ABC=∠ACB,從而得解.(II)證明△BAD∽△FAB,可得AB2=ADAF,因為AB=AC,所以ABAC=ADAF,再根據(jù)割線定理即可得到結(jié)論.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】傳統(tǒng)文化就是文明演化而匯集成的一種反映民族特質(zhì)和風(fēng)貌的民族文化,是民族歷史上各種思想文化、觀念形態(tài)的總體表征.教育部考試中心確定了2017年普通高考部分學(xué)科更注重傳統(tǒng)文化考核.某校為了了解高二年級中國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化選修課的教學(xué)效果,進行了一次階段檢測,并從中隨機抽取80名同學(xué)的成績,然后就其成績分為A、B、C、D、E五個等級進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

          成績

          人數(shù)

          A

          9

          B

          12

          C

          31

          D

          22

          E

          6

          根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),視頻率為概率.
          (1)若該校高二年級共有1000名學(xué)生,試估算該校高二年級學(xué)生獲得成績?yōu)锽的人數(shù);
          (2)若等級A、B、C、D、E分別對應(yīng)100分、80分、60分、40分、20分,學(xué)校要求“平均分達60分以上”為“教學(xué)達標”,請問該校高二年級此階段教學(xué)是否達標?
          (3)為更深入了解教學(xué)情況,將成績等級為A、B的學(xué)生中,按分層抽樣抽取7人,再從中任意抽取3名,求抽到成績?yōu)锳的人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列 {an} 的前 n 項和為Sn , S1=6,S2=4,Sn>0且S2n , S2n1 , S2n+2成等比數(shù)列,S2n1 , S2n+2 , S2n+1成等差數(shù)列,則a2016等于(
          A.﹣1009
          B.﹣1008
          C.﹣1007
          D.﹣1006

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x(a+lnx)有極小值﹣e2 . (Ⅰ)求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)若k∈Z,且 對任意x>1恒成立,求k的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】△ABC中,角A,B,C所對邊分別是a、b、c,且cosA=
          (1)求sin2 +cos2A的值;
          (2)若a= ,求△ABC面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)當(dāng) 時,f(x)的最大值為2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的對稱軸方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若函數(shù) ,為了得到函數(shù)g(x)=sin2x的圖象,則只需將f(x)的圖象(
          A.向右平移 個長度單位
          B.向右平移 個長度單位
          C.向左平移 個長度單位
          D.向左平移 個長度單位

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為 ,且各次射擊相互獨立,若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊,直到有一人擊中目標就停止射擊,則停止射擊時,甲射擊了兩次的概率是(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) 有且僅有四個不同的點關(guān)于直線y=1的對稱點在直線kx+y﹣1=0上,則實數(shù)k的取值范圍為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          同步練習(xí)冊答案