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          【題目】已知△ABC中．
          （1）設(shè)    =    ，求證：△ABC是等腰三角形；
          （2）設(shè)向量  =（2sinC，﹣  ），  =（sin2C，2cos2  ﹣1），且  ∥  ，若sinA=  ，求sin（  ﹣B）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵    =    ，∴  ， 
          ∴  ，即  ．
          ∴△ABC是等腰三角形；

          （2）解：  =（2sinC，﹣  ），  =（sin2C，2cos2 ﹣1），且  ∥  ， 
          則∴  ，則  ，
          得  ，∴sin2C=0，
          ∵C∈（0，π），∴  ．
          ∵  ，  ，∴  ，  ．
          ∴  ．

          【解析】（1）由已知利用向量的減法法則化簡(jiǎn)得答案；（2）由向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算可得C，再由sinA=  求得cosA，sinB，cosB的值，展開sin（  ﹣B）得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正三棱錐P﹣ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)． 
          （1）求證：DE∥平面PAC；
          （2）求證：AB⊥PC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0且a≠1，設(shè) 
          命題p：函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；
          q：曲線y=x2+（2a﹣3）x+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
          如果p∧q為真命題，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ） 

          A.f（x）= 
          B.f（x）=ln（  ﹣x）
          C.f（x）= 
          D.f（x）= 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下：0001，0002，0003，…，1000，按系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，如果在第一組抽得的編號(hào)是0015，則在第21組抽得的編號(hào)是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中邊長(zhǎng)為1，P、Q分別為BC、CD上的點(diǎn)，△CPQ周長(zhǎng)為2． 
          （1）求PQ的最小值；
          （2）試探究求∠PAQ是否為定值，若是給出證明；不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2  的直線交拋物線于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
          （1）求該拋物線的方程；
          （2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若  ，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（﹣3，1），  =（1，﹣2），  =  +k  （k∈R）．
          （1）若  與向量2  ﹣  垂直，求實(shí)數(shù)k的值；
          （2）若向量  =（1，﹣1），且  與向量k  +  平行，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，C上一點(diǎn)（3，m）到焦點(diǎn)的距離為5．
          （1）求C的方程；
          （2）過F作直線l，交C于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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