【題目】已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為2 
的直線交拋物線于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若 
，求λ的值．
【答案】
（1）解：直線AB的方程是y=2 
（x﹣ 
），與y2=2px聯(lián)立，有4x2﹣5px+p2=0，
∴x1+x2= 
由拋物線定義得：|AB|=x1+x2+p=9
∴p=4，∴拋物線方程是y2=8x
（2）解：由p=4，4x2﹣5px+p2=0得：x2﹣5x+4=0，
∴x1=1，x2=4，
y1=﹣2 ，y2=4 ，從而A（1，﹣2 ），B（4，4 ）．
設 
=（x3，y3）=（1，﹣2 ）+λ（4，4 ）=（4λ+1，4 λ﹣2 ）
又[2 （2λ﹣1）]2=8（4λ+1），解得：λ=0，或λ=2
【解析】（1）直線AB的方程與y2=2px聯(lián)立，有4x2﹣5px+p2=0，從而x1+x2= ，再由拋物線定義得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，則拋物線方程可得．（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0求得A（1，﹣2 ），B（4，4 ）．再求得設 的坐標，最后代入拋物線方程即可解得λ．
中考解讀考點精練系列答案
各地期末復習特訓卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一果農(nóng)種植了1000棵果樹，為估計其產(chǎn)量，從中隨機選取20棵果樹的產(chǎn)量（單位：kg）作為樣本數(shù)據(jù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹棵數(shù)為8， 
（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這20棵果樹產(chǎn)量的中位數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這1000棵果樹的總產(chǎn)量．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．已知圖中x=0.018，則由直觀圖估算出中位數(shù)（精確到0.1）的值為（ ） 
A.75.5
B.75.2
C.75.1
D.75.3
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中．
（1）設 
= 
，求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設向量 
=（2sinC，﹣ 
）， 
=（sin2C，2cos2 
﹣1），且 ∥ ，若sinA= 
，求sin（ 
﹣B）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=4 
x的交點為橢圓 
（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓的長軸長為4，左右頂點分別為A，B，經(jīng)過橢圓左焦點的直線l與橢圓交于C，D（異于A，B）兩點． 
（1）求橢圓標準方程；
（2）求四邊形ADBC的面積的最大值；
（3）若M（x1 ， y1）N（x2 ， y2）是橢圓上的兩動點，且滿x1x2+2y1y2=0，動點P滿足 
（其中O為坐標原點），是否存在兩定點F1 ， F2使得|PF1|+|PF2|為定值，若存在求出該定值，若不存在說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點．證明A1 ， C1 ， F，E四點共面，并求直線CD1與平面A1C1FE所成角的正弦值． 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（0）=2，對任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式exf（x）＞ex+1的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+1）=0，且在[﹣3，﹣2]上f（x）=2x+5，A、B是三邊不等的銳角三角形的兩內(nèi)角，則下列不等式正確的是（ ）
A.f（sinA）＞f（sinB）
B.f（cosA）＞f（cosB）
C.f（sinA）＞f（cosB）
D.f（sinA）＜f（cosB）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點距地面2米，最高點距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點，從P在最低點時開始計時，則14分鐘后P點距地面的高度是米．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com