Question

【題目】已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．
（1）求A∩B；B∪（UA）；
（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若CUB，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．

則：UA={x|2≥x或x≥9}

那么：A∩B={x|2＜x≤5}；

B∪（UA）={x|5≥x或x≥9}

（2）解：集合C={x|a≤x≤a+2}，B={x|﹣2≤x≤5}．

則：UB={x|﹣2＞x或x＞5}，

∵CUB，

∴需滿足：a+2＜﹣2或a＞5，

故得：a＜﹣4或a＞5，

所以實數a的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（5，+∞）

【解析】（1）根據集合的基本運算即可求A∩B，（UA）∪B；（2）UB，求出根據CUB，建立條件關系即可求實數a的取值范圍．