Question

【題目】已知{an}是一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若c是不等于零的常數(shù)，那么數(shù)列{can}也一定是等比數(shù)列
B.將數(shù)列{an}中的前k項(xiàng)去掉，剩余各項(xiàng)順序不變組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列一定是等比數(shù)列
C.{a2n﹣1}（n∈N*）是等比數(shù)列
D.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，那么S6、S12﹣S6、S18﹣S12也一定成等比數(shù)列

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)于A，若c是不等于零的常數(shù)，那么數(shù)列{can}也一定是等比數(shù)列，首項(xiàng)為a1 ， 公比為cq，正確；
對(duì)于B，將數(shù)列{an}中的前k項(xiàng)去掉，剩余各項(xiàng)順序不變組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列一定是等比數(shù)列，首項(xiàng)為ak+1 ， 公比為q，正確；
對(duì)于C，等比數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)仍是等比數(shù)列，正確；
對(duì)于D，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，那么S6、S12﹣S6、S18﹣S12也一定成等比數(shù)列，不正確，比如1，﹣1，1，﹣1，…．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等比關(guān)系的確定，需要了解等比數(shù)列可以通過(guò)定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)公式法、前n項(xiàng)和法進(jìn)行判斷才能得出正確答案．