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          （本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）
          已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，前項(xiàng)和為，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足. 
          （1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2） 當(dāng)時，試比較與的大小，并說明理由；
          （3） 試判斷：當(dāng)時，向量是否可能恰為直線的方向向量？請說明你的理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          (1) 由… (1) ， 得… (2)，由 (2)-(1) 得 
          , 整理得 ，.
          所以，數(shù)列，，，…，，…是以4為公比的等比數(shù)列.
          其中,,
          所以，. 
          （2）由題意，.
          當(dāng)時，




          所以，.
          （3）由題意，直線的方向向量為，假設(shè)向量恰為該直線的方向向量，則有，
          當(dāng)時，，，向量不符合條件；
          當(dāng)時，由
          ，
          而此時等式左邊的不是一個整數(shù)，而等式右邊的是一個整數(shù)，故等式不可能成立. 所以，對任意的，不可能是直線的方向向量.
          解法二：同解法一，由假設(shè)可得，
          當(dāng)時，
          由 …①，
          不妨設(shè)，①即為
          故等式不可能成立. 所以，對任意的，不可能是直線的方向向量.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          直線過點(diǎn)P（斜率為，與直線：交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，記.
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)時，證明不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列滿足，若，則數(shù)列的第2010項(xiàng)的值為                                （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知：有窮數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)（整數(shù)k≥2 ）,a1="2" ,設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為 Sn且滿足Sn+1=aSn+2（n=1,2,…,2k-1）,a＞1．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式;
          （2）設(shè)bn=log2an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
          （3）設(shè)cn=，若a=2，求滿足不等式 + +…++≥時k的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知函數(shù)
          （I）求函數(shù)的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)的前n項(xiàng)和Sn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列中,第2、3、7項(xiàng)成等比數(shù)列,求公比q.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，求前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          當(dāng)成等差數(shù)列時，有，當(dāng)成等差數(shù)列時，有，當(dāng)成等差數(shù)列時，有，由此歸納：當(dāng)成等差數(shù)列時，有，如果成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為                       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足=2，，則的值為．（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案