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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C1的離心率為e，直線l與雙曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在一象限且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點(diǎn)的距離為p，則l的斜率為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用拋物線的定義，確定M的坐標(biāo)，利用點(diǎn)差法將線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)代入，即可求得結(jié)論．
          解答：解：∵M(jìn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點(diǎn)的距離為p，
          ∴M的橫坐標(biāo)為
          p
          2
          ，∴M（
          p
          2
          ，p）
          設(shè)雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0），A（x1，y1），B（x2，y2），則
          x12
          a2
          -
          y12
          b2
          =1          ，
          x22
          a2
          -
          y22
          b2
          =1
          兩式相減，并將線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)代入，可得
          p(x1-x2)
          a2
          -
          2p(y1-y2)
          b2
          =0
          ∴
          y1-y2
          x1-x2
          =
          b2
          2a2

          ∴
          y1-y2
          x1-x2
          =
          a2-c2
          2a2
          =
          e2-1
          2

          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線與拋物線的綜合，考查點(diǎn)差法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓w的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
          		6
          3
          ，△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓w上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
          （1）求橢圓w的方程；
          （2）當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
          （3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
          
                
          A、{x|-
          		2
          ＜x＜0或
          		2
          ＜x≤2}
          B、{x|-2≤x＜-
          		2
          或
          		2
          ＜x≤2}
          C、{x|-2≤x＜-
          		2
          2
          或
          		2
          2
          ＜x≤2}
          D、{x|-
          		2
          ＜x＜
          		2
          ，且x≠0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　　）
          
                
          A、{
          		2
          2
          ＜x≤2          或
          		2
          2
          ＜x≤2          }
          B、{x|-2≤x＜
          		2
          或
          		2
          ＜x≤2}
          C、{x|-
          		2
          ＜x＜0          或
          		2
          ＜x≤2          }
          D、{x|-
          		2
          ＜x＜
          		2
          ，且x≠0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          


              已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12，離心率為.
          


          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）過(guò)橢圓左頂點(diǎn)作直線l垂直于x軸，若動(dòng)點(diǎn)M到橢圓右焦點(diǎn)的距離比它到直線l的距離小4，求點(diǎn)M的軌跡方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：東城區(qū)模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓w的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
          		6
          3
          ，△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓w上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
          （1）求橢圓w的方程；
          （2）當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
          （3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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