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          （12分）
          


              已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長等于12，離心率為.
          


          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）過橢圓左頂點(diǎn)作直線l垂直于x軸，若動(dòng)點(diǎn)M到橢圓右焦點(diǎn)的距離比它到直線l的距離小4，求點(diǎn)M的軌跡方程.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解（Ⅰ）設(shè)橢圓的半長軸長為a，半短軸長為b，半焦距為c.

          


             由已知，2a＝12，所以a＝6.           
（1分）
          


          又，即a＝3c，所以3c＝6，即c＝2.   …（3分）[
          


          于是b2＝a2－c2＝36－4＝32.   …………………（5分）
          


             因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上，
          


          故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.（6分）
          


           
          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省濟(jì)寧市2012屆高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原
          


          點(diǎn)，左焦
          


          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；
          


          （3）過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原
          


          。
          


          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；
          


          （3）過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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