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          在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圓O的圓心在直角邊AC上，且與AB和BC所在的直線都相切，則圓O的半徑是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          3
          B、
          1
          2
          C、
          		3
          3
          D、
          		3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形的面積公式，以及△ABC的面積=△AOB的面積+△BOC的面積，即可求解．
          解答：解：設(shè)圓O的半徑是r
          則S△AOB=
          1
          2
          ×|AB|×r=
          1
          2
          r
          ，S△BOC=
          1
          2
          ×|BC|×r=r
          S△ABC=
          1
          2
          ×|AC||BA|=
          		3
          2

          ∵S△ABC=S△AOB+S△BOC
          ∴
          1
          2
          r+r=
          		3
          2

          ∴r=
          		3
          3

          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)，把求圓的半徑的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的面積的問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，
          i
          ，
          j
          分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若在Rt△ABC中，
          AB
          =
          i
          +
          j
          ，
          AC
          =2
          i
          +m
          j
          ，則實(shí)數(shù)m=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，則
          AB
          •
          AC
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，那么（
          AB
          -
          AC
          ）•
          AD
          =
          2
          2
          ；若E是AB的中點(diǎn)，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)．則
          AD
          •
          EP
          的取值范圍是
          [-9，9]
          [-9，9]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC=
          3：2
          3：2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點(diǎn)，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點(diǎn)D，若AB：BC=2：1，  CD=
          		3
          ，則圓O的半徑長(zhǎng)為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案