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          如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC=
          3：2
          3：2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用直角三角形相似，可得AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，相除，即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
          ∴△ACD∽△ABC，△BCD∽△BAC，
          ∴AC2=AD•AB，BC2=BD•AB
          ∴
          AC2
          BC2
          =
          AD•AB
          BD•AB
          =
          AD
          BD

          ∵AD：BD=9：4，
          ∴AC：BC=3：2
          故答案為：3：2
          點評：本題考查三角形的相似，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，點O為三角形外的一點，以O為圓心，OC為半徑的圓與邊AB相切，切點為E，圓O與邊BC相交于D點，直徑EF與邊BC交于G點，連接AC．
          （1）求證：A、E、G、C四點共圓；
          （2）求證：AG∥ED．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設AB=a，∠ABC=θ
          （1）求△ABC的面積f（θ）與正方形面積g（θ）；
          （2）當θ變化時，求
          f(θ)g(θ)
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
          		2
          2
          ．一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M，N兩點．
          （1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担笄�E的方程；
          （2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設AB=a，∠ABC=θ
          （1）求△ABC的面積f（θ）與正方形面積g（θ）；
          （2）當θ變化時，求
          f(θ)
          g(θ)
          的最小值．
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年東北三校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，點O為三角形外的一點，以O為圓心，OC為半徑的圓與邊AB相切，切點為E，圓O與邊BC相交于D點，直徑EF與邊BC交于G點，連接AC．
          （1）求證：A、E、G、C四點共圓；
          （2）求證：AG∥ED．
          

			
          

			
          
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