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          （本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點(diǎn)A,B;O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          （1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個(gè)點(diǎn)到直線L的距離恰為？并說明理由；
          （2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在曲線C上存在3個(gè)點(diǎn)到直線L的距離恰為（2）

          試題分析：(1)在曲線C上存在3個(gè)點(diǎn)到直線L的距離恰為。
          設(shè)，由得，
                                                     2分
          又點(diǎn)A,B在直線L上，得，，代入上式化簡得
                                                    4分
          由
          由               6分
          所以，于是，這時(shí)曲線C表示圓
          ，O到直線L的距離d=,即有3個(gè)點(diǎn)         8分
          （2）因?yàn)閍>b,所以曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
          由，所以，
          又，，              9分
          由（1）得，，代入上式整理得
          ，
                可得     
          而 
                 12分
          點(diǎn)評(píng)：第一問由直線與圓錐曲線相交首先利用韋達(dá)定理確定了曲線的特點(diǎn)（為圓）進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求圓上的點(diǎn)到直線的距離，第二問求離心率范圍，將離心率求解函數(shù)式用已知中的變量a表示，轉(zhuǎn)換為求函數(shù)值域
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M(2,1) 
          （Ⅰ）求橢圓的方程； 
          （Ⅱ）直線平行于，且與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
          （ⅰ）若為鈍角，求直線在軸上的截距m的取值范圍；
          （ⅱ）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，已知拋物線C1： y=x2, 與圓C2： x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點(diǎn)A（0, a）（a>0）作圓C2的切線AD，切點(diǎn)為D（x0, y0）.

          （1）證明：(a+1)(y0+1)=1
          （2）若切線AD交拋物線C1于E，且E為AD的中點(diǎn)，求點(diǎn)A縱坐標(biāo)a. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的右準(zhǔn)線為，右焦點(diǎn),離心率,求雙曲線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知一條曲線上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離是到定點(diǎn)距離的二倍，求這條曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn)，且離心率為,為橢圓的左頂點(diǎn).
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn).
          ① 若直線垂直于軸，求的大小;
          ② 若直線與軸不垂直，是否存在直線使得為等腰三角形？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓方程為，左、右焦點(diǎn)分別是，若橢圓上的點(diǎn)到的距離和等于．
          （Ⅰ）寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是橢圓的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅲ）直線過定點(diǎn)，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若為銳角（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)是以為左、右焦點(diǎn)的雙曲線左支上一點(diǎn)，且滿足，則此雙曲線的離心率為（ 　 ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率， .
          （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）過點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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