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          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率， .
          （I）求橢圓的標準方程；
          （II）過點的直線與該橢圓交于兩點，且，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）（II）

          試題分析：（I）由已知得，解得 ∴ 
          ∴ 所求橢圓的方程為 .     
          （II）由（I）得、
          ①若直線的斜率不存在，則直線的方程為，由得
          設、，∴ ，這與已知相矛盾。
          ②若直線的斜率存在，設直線直線的斜率為，則直線的方程為，
          設、，聯(lián)立，消元得
          ∴ ，∴ ， 
          又∵∴ 
          ∴ 
          化簡得解得
          ∴       ∴ 所求直線的方程為. 
          點評：本題第二問中求直線方程要注意分斜率存在與不存在兩種情況討論
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點A,B;O為坐標原點。
          （1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個點到直線L的距離恰為？并說明理由；
          （2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的兩焦點為，過作軸的垂線交雙曲線于兩點，若內(nèi)切圓的半徑為，則此雙曲線的離心率為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）過點作直線與拋物線相交于兩點，圓

          （1）若拋物線在點處的切線恰好與圓相切，求直線的方程；
          （2）過點分別作圓的切線，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的焦點為F1.F2，點M在雙曲線上且，則點M到x軸的距離為   （   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓E過點(1，)，離心率為．
          (Ⅰ)求橢圓E的方程；
          (Ⅱ)直線x＋y＋1＝0與橢圓E相交于A、B(B在A上方)兩點，問是否存在直線l，使l與橢圓相交于C、D(C在D上方)兩點且ABCD為平行四邊形，若存在，求直線l的方程與平行四邊形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點
          （1）求拋物線C的標準方程
          （2）直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，線段AB的中點M的橫坐標為3，求弦長以及直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          動圓經(jīng)過定點，且與直線相切。
          （1）求圓心的軌跡方程；
          （2）直線過定點與曲線交于、兩點：
          ①若，求直線的方程；
          ②若點始終在以為直徑的圓內(nèi)，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，離心率為，則的最小值為（ ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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