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          【題目】在平面直角坐標系中，已知圓：，點，，點在圓上，.
          （1）求圓的方程；
          （2）直線與圓交于，兩點（點在軸上方），點是拋物線上的動點，點為的外心，求線段長度的最大值，并求出當線段長度最大時，外接圓的標準方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）的最大值為；
          【解析】
          （1）設(shè)，根據(jù)得到，轉(zhuǎn)化為坐標表示，得到，即，從而得到圓的方程；
          （2）由得到、的坐標，表示出線段的中垂線，令，得到的外心的坐標，由在拋物線上得，從而得到，再由基本不等式，得到其最大值，確定出點坐標，再求出外接圓的半徑，得到所求圓的方程.
          解：（1）設(shè)，則，
          因為，所以
          所以，
          由上式得：，所以，所以圓的方程為.
          （2）把代入圓的方程得，所以，，
          作出線段的中垂線，則的外心為直線與軸的交點.
          直線的方程為：.
          當時，.
          因為點在拋物線上，所以
          所以.
          由得，
          所以，
          .
          當且僅當時，即時取到最大值.
          此時點坐標為，所以外接圓的半徑，
          所以外接圓的標準方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，EA平面ABC，DC∥EA，EA＝2DC，F是EB的中點.
          （1）求證：DC平面ABC；
          （2）求證：DF∥平面ABC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了增強學(xué)生的環(huán)境意識，某中學(xué)隨機抽取了50名學(xué)生舉行了一次環(huán)保知識競賽，本次競賽的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）整理，制成下表：
          成績
          頻數(shù)
          2
          3
          14
          15
          14
          4
          （1）作出被抽查學(xué)生成績的頻率分布直方圖；
          （2）若從成績在中選一名學(xué)生，從成績在中選出2名學(xué)生，共3名學(xué)生召開座談會，求組中學(xué)生和組中學(xué)生同時被選中的概率？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教研組，在高三理科一班進行了一次“采用兩種不同方式進行答卷”的考試實驗，第一種做卷方式：按從前往后的順序依次做；第二種做卷方式：先做簡單題，再做難題.為了比較這兩種做卷方式的效率，選取了名學(xué)生，將他們隨機分成兩組，每組人.第一組學(xué)生用第一種方式，第二組學(xué)生用第二種方式，根據(jù)學(xué)生的考試分數(shù)（單位：分）繪制了莖葉圖如圖所示.
          若分（含分）以上為優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖估計兩種做卷方式的優(yōu)秀率；
          設(shè)名學(xué)生考試分數(shù)的中位數(shù)為，根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表：
          超過中位數(shù)的人數(shù)
          不超過中位數(shù)的人數(shù)
          合計
          第一種做卷方式
          第一種做卷方式
          合計
          根據(jù)列聯(lián)表，能否有的把握認為兩種做卷方式的效率有差異？
          附：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形ABCD是矩形，平面平面ABCD，，E是SB的中點，M是CD上任意一點．
          （1）求證：；
          （2）若，，平面SAD，求直線BM與平面SAB所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓錐PO中，AB是圓O的直徑，且AB＝4，C是底面圓O上一點，且AC＝2，點D為半徑OB的中點，連接PD.
          （1）求證：PC在平面APB內(nèi)的射影是PD；
          （2）若PA＝4，求底面圓心O到平面PBC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）元．已知這種水果的市場售價大約為15元／千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹的單株利潤為（單位：元）．
          （Ⅰ）求的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，對于函數(shù)有下述四個結(jié)論：
          ①函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)；
          ②對于任意的，都有成立；
          ③有且僅有兩個零點；
          ④若在點處的切線也是的切線，則必是零點．
          其中所有正確的結(jié)論序號是（ ）
          A.①②③B.①②C.②③④D.②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)若只有個正整數(shù)解，求的取值范圍；
          (2)①求證：方程有唯一實根，且；
          ②求的最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案