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          如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，則CD的長為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：與圓有關(guān)的比例線段
          
                
          專題：計算題,立體幾何
          
                
          分析：利用直角△ABC的邊角關(guān)系即可得出BC，利用弦切角定理可得∠BCD=∠A=60°，利用直角△BCD的邊角關(guān)系即可得出CD．
          
                
          解答：
                解：在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，∴BC=AB•sin60°=10
          		3
          ．
          ∵CD是此圓的切線，∴∠BCD=∠A=60°．
          在Rt△BCD中，CD=BC•cos60°=5
          		3
          ．
          故答案為：5
          		3
          ．
                
          
                
          點評：熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系、弦切角定理、切割線定理是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB=AD=2，把此梯形繞其直角邊AD旋轉(zhuǎn)120°得到如圖所示的幾何體，點G是∠BDF平分線上任意一點（異于點D），點M是弧
          BF
          的中點．
          （Ⅰ）求證：BF⊥AG；
          （Ⅱ）求二面角B-DM-F的大小的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+4|．
          （Ⅰ）解不等式：f（x）＞0；
          （Ⅱ）若f（x）+3|x+4|≥|a-1|對一切實數(shù)x均成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ex•|lnx|-1的零點個數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          全集U=R，集合A={x|x≥0}，則∁UA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a3+a7）的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足
          y≥0
          x-y≥0
          2x-y-2≤0
          ，記t=
          y-1
          x+1
          的最大值為m，最小值為n，則m-n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB、AC、CE是圓的弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，且
          AC
          CD
          =
          AF
          FB
          ，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
          3
          2
          ，則線段CD的長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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