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				若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
          a1
          3
          +
          a2
          32
          +…+
          a2010
          32010
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由（（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R）得到展開式的每一項的系數(shù)ar，代入到 
          a1
          3
          +
          a2
          32
          +…+
          a2010
          32010
          中求值即可．
          解答：解：由題意得：ar=C2010r（-3）r，
          ∴
          a1
          3
          +
          a2
          32
          +…+
          a2010
          32010
          =-C20101+C20102-C20103+…+C20102010，
          ∵C20100-C20101+C20102-C20103+…+C20102010=（1-1）2010
          ∴
          a1
          3
          +
          a2
          32
          +…+
          a2010
          32010
          =-1．
          故答案為-1．
          點評：此題考查了二項展開式定理的展開使用及靈活變形求值，屬于二項式定理應(yīng)用的中等難度題但也數(shù)常見題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則a1+a2+…+a2010=
          22010-1
          22010-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
          a1
          4
          +
          a2
          42
          +…+
          a2010
          42010
          =
          (
          1
          4
          )2010-1
          (
          1
          4
          )2010-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
          a1
          4
          +
          a2
          42
          +…+
          a2010
          42010
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若（1-3x）2010=a+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則=    ．
          

			
          

			
          
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