Question

已知點(diǎn)A(2，5)與點(diǎn)B(4，－7)，試在y軸上求一點(diǎn)P，使得|PA|＋|PB|的值最小，并求最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如圖． 作點(diǎn)A(2，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則其坐標(biāo)為(－2，5)，在y軸上任取一點(diǎn)P，由對(duì)稱(chēng)的知識(shí)易知． ∴求|PA|＋|PB|的最小值問(wèn)題，即求的最小值問(wèn)題． 由平面幾何知識(shí)，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最�。� 由兩點(diǎn)式得所在直線的方程為，即2x＋y－1=0． 令x=0，得y=1，故所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)． 此時(shí)，．

提示：

求和的最小值時(shí)，可考慮借用初中的知識(shí)：三點(diǎn)共線時(shí)和最小，在這里，我們?cè)俳柚�于�?duì)稱(chēng)的知識(shí)，便可找到相應(yīng)的關(guān)系．