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				已知sinα=
          3
          5
          ，α∈(0，
          π
          2
          )          ，則tan(α+
          π
          4
          )          值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據α∈（0，
          π
          2
          ）和sinα的值，利用同角三角函數的基本關系求出cosα及tanα，然后把所求的式子利用兩角和的正切函數的公式化簡，代入即可求得值．
          解答：解：因為α∈（0，
          π
          2
          ）和sinα=
          3
          5
          ，根據sin2α+cos2α=1得到：cosα=
          		1-sin2α
          =
          		1-(
          3
          5
          )          2
          =
          4
          5
          ，所以tanα=
          sinα
          cosα
          =
          3
          4
          ；
          而tan（α+
          π
          4
          ）=
          tanα+tan
          π
          4
          1-tanαtan
          π
          4
          =
          tanα+1
          1-tanα
          =
          3
          4
          +1
          1-
          3
          4
          =7
          故答案為7
          點評：考查學生會利用兩角和與差的正切函數函數公式進行化簡求值，以及靈活運用同角三角函數間的基本關系解決數學問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ=
          3
          5
          ，θ∈(
          π
          2
          ，π)          ，求tanθ，cos(θ+
          π
          4
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          3
          5
          ，則cos2α的值為（　�。�
          
                
          A、-
          24
          25
          B、-
          7
          25
          C、
          7
          25
          D、
          24
          25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          3
          5
          ，且α∈(
          π
          2
          ，π)          ，那么sin2α等于（　�。�
          
                
          A、
          12
          25
          B、-
          12
          25
          C、
          24
          25
          D、-
          24
          25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          3
          5
          ，α∈(0，
          π
          2
          )          ．
          （1）求cosα的值；
          （2）求sin2α+cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•廣州一模）已知sinθ=
          3
          5
          ，θ∈(0，
          π
          2
          )          ，求tanθ和cos2θ的值．
          

			
          

			
          
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