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        1. 【題目】為了探究某市高中理科生在高考志愿中報考“經(jīng)濟類”專業(yè)是否與性別有關(guān),現(xiàn)從該市高三理科生中隨機抽取50各學(xué)生進行調(diào)查,得到如下2×2列聯(lián)表:(單位:人).

          報考“經(jīng)濟類”

          不報“經(jīng)濟類”

          合計

          6

          24

          30

          14

          6

          20

          合計

          20

          30

          50

          (Ⅰ)據(jù)此樣本,能否有99%的把握認為理科生報考“經(jīng)濟類”專業(yè)與性別有關(guān)?
          (Ⅱ)若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市總體考生的報考情況,現(xiàn)從該市的全體考生(人數(shù)眾多)中隨機抽取3人,設(shè)3人中報考“經(jīng)濟類”專業(yè)的人數(shù)為隨機變量X,求隨機變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
          附:參考數(shù)據(jù):

          P(X2≥k)

          0.05

          0.010

          k

          3.841

          6.635

          (參考公式:X2=

          【答案】解:(Ⅰ) ∴有99%的把握認為理科生愿意報考“經(jīng)濟類”專業(yè)與性別有關(guān)
          (Ⅱ)估計該市的全體考生中任一人報考“經(jīng)濟類”專業(yè)的概率為
          X的可能取值為0,1,2,3,由題意,得X~B(3, ),
          ∴隨機變量X的分布列為

          X

          0

          1

          2

          3

          P

          ∴隨機變量X的數(shù)學(xué)期望
          【解析】(I)計算K2 , 根據(jù)臨界值表作出結(jié)論;(II)分別計算X=0,1,2,3時的概率得出分布列,根據(jù)分布列得出數(shù)學(xué)期望和方差.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】近年來,中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖,百般刁難,并不斷加大對各國的施壓,拉攏他們抵制華為5G,然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄,海外增長同樣強勁.今年,我國華為某一企業(yè)為了進一步增加市場競爭力,計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機.通過市場分析,生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬,每生產(chǎn)(千部)手機,需另投入成本萬元,且 ,由市場調(diào)研知,每部手機售價0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當(dāng)年能全部銷售完.

          )求出2020年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千部)的函數(shù)關(guān)系式,(利潤=銷售額—成本);

          2020年產(chǎn)量為多少(千部)時,企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中AD∥BC,AB⊥AD,AB=AD= BC, =
          (1)求證:DE⊥平面PAC;
          (2)若直線PE與平面PAC所成角的正弦值為 ,求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知雙曲線C: (a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 點M與雙曲線C的焦點不重合,點M關(guān)于F1 , F2的對稱點分別為A,B,線段MN的中點在雙曲線的右支上,若|AN|﹣|BN|=12,則a=(
          A.3
          B.4
          C.5
          D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列四個命題:

          ①圓與直線相交,所得弦長為;

          ②直線與圓恒有公共點;

          ③若棱長為的正方體的頂點都在同一球面上,則該球的表面積為

          ④若棱長為的正四面體的頂點都在同一球面上,則該球的體積為.

          其中,正確命題的序號為__________.(寫出所有正確命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出以下結(jié)論,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

          ①函數(shù)的零點為,則函數(shù)的圖象經(jīng)過點時,函數(shù)值一定變號.

          ②相鄰兩個零點之間的所有函數(shù)值保持同號.

          ③函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),若滿足,則方程在區(qū)間上一定有實根.

          ④“二分法”對連續(xù)不斷的函數(shù)的所有零點都有效.

          A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)列{an}共有5項,其中a1=0,a5=2,且|ai+1﹣ai|=1,i=1,2,3,4,則滿足條件的不同數(shù)列的個數(shù)為( 。
          A.3
          B.4
          C.5
          D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)(其中aR).

          1)討論函數(shù)fx)的奇偶性,并說明理由.

          2)若,試判斷函數(shù)fx)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性定義給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的S的值是

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          同步練習(xí)冊答案