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        1. 北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學(xué)理).doc
           

          (本小題共13分)

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).

          (Ⅰ)求圓的面積;

          (Ⅱ)求的取值范圍;

          (Ⅲ)是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由.

          (本小題共13分)

          解:(Ⅰ)圓的方程可化為,可得圓心為,半徑為2,

          故圓的面積為.                       ----------3分

          (Ⅱ)設(shè)直線的方程為

                法一:

          將直線方程代入圓方程得

          整理得.、                     ----4分

          直線與圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)等價(jià)于

          ,             --------6分

          解得,即的取值范圍為.        -----8分

          法二:

          直線與圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)等價(jià)于

                       --------5分

          化簡得,

          解得,即的取值范圍為.   ------------8分

          (Ⅲ)設(shè),則,由方程①,

                ②

          .  ③                              ----10分

          所以共線等價(jià)于,       -----11分

          將②③代入上式,解得.       ----------12分

              由(Ⅱ)知,故沒有符合題意的常數(shù).             -----13分

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學(xué)理).doc

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                1.  

                  (本小題共13分)

                  在中,角A、B、C的對邊分別為、、,角A、BC成等差數(shù)列,,邊的長為.

                  (I)求邊的長;

                  (II)求的面積.

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                  科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

                  北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學(xué)理).doc
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                2.  

                  (本小題共14分)

                  已知數(shù)列中,,設(shè).

                  (Ⅰ)試寫出數(shù)列的前三項(xiàng);

                  (Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

                  (Ⅲ)設(shè)的前項(xiàng)和為,求證:.

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                  科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

                  北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學(xué)理).doc
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                  (本小題共14分)

                  設(shè)函數(shù).

                  (Ⅰ)求函數(shù)的定義域及其導(dǎo)數(shù);

                  (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

                  (Ⅲ)當(dāng)時(shí),令,若在上的最大值為,求實(shí)數(shù)的值.

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                  科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

                  北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學(xué)理).doc

                    1.  

                      如圖所示,是定義在區(qū)間()上的奇函數(shù),令,并有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)論斷:

                      ①若,對于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)(),恒成立;

                      ②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是;

                      ③若,,則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根;

                      ④,的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);

                      其中所有正確結(jié)論的序號是                

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                      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

                      北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學(xué)理).doc
                       

                      (本小題共13分)

                      已知正方形ABCD的邊長為1,.將正方形ABCD沿對角線折起,使,得到三棱錐A—BCD,如圖所示.

                      (I)若點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn),求證:OM∥平面ACD;

                      (II)求證:;

                      (III)求二面角的余弦值.

                       


                         

                        

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