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				 																	 																		北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學(xué)理）.doc 																 																 																	 																		 																	 																 																 																	 																		
            



              3.  																			
               																				  																				 																					
               																						  
              （本小題共14分）
                
              已知數(shù)列中，，設(shè)．
                
              （Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項(xiàng)；
                
              （Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
                
              （Ⅲ）設(shè)的前項(xiàng)和為，求證：．
              			


			
              

		
              
		
		
	
              
		
              
			
              
				
              
				
              （本小題共14分）
                
              解：（Ⅰ）由，得，.
                
               由，可得，，.                  ---3分
                
              （Ⅱ）證明：因，故
                
              .           -------5分
                
              顯然，因此數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，即.                                   ---------7分
                
              解得.                    ------8分
                
              （Ⅲ）因?yàn)?img width=103 height=41  src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/353/417853.gif">
                
              ,
                
                所以
                
               ；
                
              ---11分
                
               又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），故
                
               .  
                
               綜上可得.    -----14分
              				
              
							
              
			
              
			
              
			
			
              
		
              
	
              

		
              

		





			
              
		
		
				
              
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
              
		
				
			

					
              
				相關(guān)習(xí)題
			
              
						
		
              
			
              
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
              

						
               																	 																		北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學(xué)理）.doc 																
               																
               																	 																		 																	 																
               																
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              （本小題共13分）
                
              在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，角A、B、C成等差數(shù)列，，邊的長(zhǎng)為．
                
              （I）求邊的長(zhǎng)；
                
              （II）求的面積．
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
              

						
               																	 																		北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學(xué)理）.doc 																
               																
               																	 																		 																	 																
               																
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              （本小題共14分）
                
              設(shè)函數(shù)．
                
              （Ⅰ）求函數(shù)的定義域及其導(dǎo)數(shù)；
                
              （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
                
              （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，令，若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值．
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
              

						
               																	 																		北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學(xué)理）.doc 																
               																
               																	 																		 																	 																
               																
               																	 																		
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                  如圖所示，是定義在區(qū)間（）上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)論斷：
                    
                  ①若，對(duì)于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)（），恒成立； 
                    
                  ②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；
                    
                  ③若，，則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；
                    
                  ④，的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)； 
                    
                  其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是                 ．
                  

			
                  

			
                  
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
                  

						
                   																	 																		北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學(xué)理）.doc 																
                   																
                   																	 																		 																	 																
                   																
                   																	 																		
                   																			
                   																				  																				 																					
                   																						  
                  （本小題共13分）
                    
                  已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，．將正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
                    
                  （I）若點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ACD；
                    
                  （II）求證：；
                    
                  （III）求二面角的余弦值．
                    
                    
                    
                                
                    
                          
                    
                             
                    
                       
                   
                     
                                  
                    
                      
                      
                     
                  

			
                  

			
                  
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