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          △ABC中，
          CA
          •
          CB
          =0，
          CD
          =
          1
          2
          (
          CA
          +
          CB
          )，|
          CA
          |=3，|
          CB
          |=4          ，則向量
          CD
          與
          CB
          夾角的余弦值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          5
          B、
          2
          5
          C、
          3
          5
          D、
          4
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用向量的數(shù)量積求出
          CD
          •
          CB
          ；用向量的數(shù)量積求出|
          CD
          |          ；再求出向量的夾角．
          解答：解：∵
          CD
          •
          CB
          =
          1
          2
          (
          CA
          +
          CB
          )          •
          CB
          =
          1
          2
          CA
          •
          CB
          +
          1
          2
          CB
          2          =0+8=8
          ∵|
          CD
          |          2=
          1
          2
          (
          CA
          +
          CB
          )          •
          1
          2
          (
          CA
          +
          CB
          )          =
          1
          4
          （
          CA
          2          + 2
          CA
          •
          CB
          +
          CB
          2          ）=
          25
          4

          ∴|
          CD
          |          =
          5
          2

          ∴
          CD
          與
          CB
          的夾角的余弦值為
          CD
          •
          CB
          |
          CD
          |•|
          CB
          |
          =
          8
          5
          2
          •4
          =
          4
          5

          故選項為A
          點評：考查向量數(shù)量積的應(yīng)用：利用它求向量的模、夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，若a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的形狀是 

          等邊三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，
          CA
          ⊥
          CB
          ，
          OA
          =(0，-2)          ，M在y軸上，且
          AM
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，C在x軸上移動．
          （Ⅰ）求點B的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）過點F(0，-
          1
          4
          )          的直線l交軌跡E于H，G兩點（H在F，G之間），若
          FH
          =
          1
          2
          HG
          ，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          .
          AB
          =
          .
          c
          ，
          .
          BC
          =
          .
          a
          ，
          .
          CA
          =
          .
          b
          ，給出下列命題：
          ①若
          .
          a
          .
          .
          b
          ＞0，則△ABC為鈍角三角形
          ②若
          .
          a
          .
          .
          b
          =0，則△ABC為直角三角形
          ③若
          .
          a
          .
          .
          b
          =
          .
          b
          .
          .
          c
          ，則△ABC為等腰三角形
          ④若
          .
          c
          ．（
          .
          a
          +
          .
          b
          +
          .
          c
          ）=0，則△ABC為正三角形；其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，|
          AB
          |=c，
          |BC
          |=a，|
          CA
          |=b          ，O是△ABC內(nèi)的一點，若c
          OC
          +a
          OA
          +b
          OB
          =
          0
          ，則O是△ABC的_______心．（　　）
          
                
          A、重心B、內(nèi)心C、外心D、垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          AB
          =
          c
          ，
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，則下列推導中錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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