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          在△ABC中，|
          AB
          |=c，
          |BC
          |=a，|
          CA
          |=b          ，O是△ABC內(nèi)的一點，若c
          OC
          +a
          OA
          +b
          OB
          =
          0
          ，則O是△ABC的_______心．（　�。�
          
                
          A、重心B、內(nèi)心C、外心D、垂心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量加法的三角形法則，我們易將向量分解為
          OB
          =
          OA
          +
          AB
          ，
          OC
          =
          OA
          +
          AC
          ，結(jié)合c
          OC
          +a
          OA
          +b
          OB
          =
          0
          ，|
          AB
          |=c，
          |BC
          |=a，|
          CA
          |=b          ，判斷出O在∠BAC的平分線上，同理證明出O也在∠BCA和∠ABC的平分線上后，即可得到答案．
          解答：解：∵
          OB
          =
          OA
          +
          AB
          ，
          OC
          =
          OA
          +
          AC
          ，
          代入c
          OC
          +a
          OA
          +b
          OB
          =
          0
          ，得
          AO
          =
          c
          AC
          +b
          AB
          a+b+c
           
          又∵|
          AB
          |=c，|
          CA
          |=b
          ∴
          AO
          =
          bc
          a+b+c
          (
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )
          由平行四邊形法則知
          AO
          與∠BAC的平分線共線
          即O在∠BAC的平分線
          同理，O也在∠BCA和∠ABC的平分線上
          故O是△ABC的內(nèi)心．
          故選B
          點評：本題考查的知識點是向量加減混合運算及其幾何意義，三角形五心，其中根據(jù)向量的運算性質(zhì)，判斷出O點在三角形的角平分線上是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
          		3
          ．
          （1）求△ABC外接圓的面積．
          （ 2）求cos（2B+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
          a
          •
          b
          ＜0          時，△ABC為
          鈍角三角形
          鈍角三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
          		7
          ，則△ABC的面積為
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ，△ABC的外接圓的面積為
          7π
          3
          7π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，M為AB的中點，
          BN
          =
          1
          3
          BC
          ，則
           
          ．
          

			
          

			
          
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